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《长宁区嘉定区高三一模数学Word版(附解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上海市长宁（嘉定）区2018届高三一模数学试卷2017.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合A{1,2,3,4}，B{2,4,5}，则AB2.x0的解集为不等式x13.已知sin4)，则cos(524.lim3nn11n315.已知球的表面积为16，则该球的体积为6.已知函数f(x)1logax，yf1(x)是函数yf(x)的反函数，若yf1(x)的图像过点(
2、2,4)，则a的值为7.若数列{an}为等比数列，且a5a2a73，则a8a38.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(abc)(abc)ac，则B9.若(2x1)n的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的x值为10.已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，当时x[2,4]，f(x)
3、log4(x3)
4、，则f(1)的值为22(1)n2n111.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a11，2Snanan1（nN*），若bn，anan1则数列{bn}的前n项和
5、Tn12.若不等式x22y2cx(yx)对满足xy0的任意实数x、y恒成立，则实数c的最大值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.设角的始边为x轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“sin0”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题一定正确的是（）A.l与l
6、1、l2都不相交B.l与l1、l2都相交C.l至多与l1、l2中的一条相交D.l至少与l1、l2中的一条相交15.对任意两个非零的平面向量和，定义
7、
8、cos，其中为和的夹角，
9、
10、若两个非零的平面向量a和b满足：①
11、a
12、
13、b
14、；②a和b的夹角(0,)；③ab和n,n4ba的值都在集合{x
15、xN}中，则ab的值为（）2A.5B.3C.1D.12222x0x12，且f1(x)16.已知函数f(x)1f(x)，fn(x)f(fn1(x))，2x12x2n1,2,3,，则满足方程fn(x)x的根的个数为（）A.2n
16、个B.2n2个C.2n个D.2(2n1)个三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，设长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14.（1）求四棱锥A1ABCD的体积；（2）求异面直线A1B与B1C所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）18.已知复数z满足
17、z
18、2，z2的虚部为2.（1）求复数z；（2）设z、z2、zz2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求ABC的面积.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
19、⋯⋯⋯⋯19.一根长为L的铁棒AB欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽ACBD2m.（1）设BOD，试将L表示为的函数；（2）求L的最小值，并说明此最小值的实际意义.20.已知函数f(x)2x2x.（1）求证：函数f(x)是偶函数；（2）设aR，求关于x的函数y22x22x2af(x)在x[0,)时的值域g(a)表达式；（3）若关于x的不等式mf(x)2xm1在x(0,)时恒成立，求实数m的取值范围.11*21.已知数列{an}满足：a11，an1an24，nN.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设
20、数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn1Sn23，试确定b1的值，2216n8nanan1使得数列{bn}为等差数列；（3）将数列{1}中的部分项按原来顺序构成新数列{c}，且c15，求证：存在无数个2nan满足条件的无穷等比数列{cn}.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考答案一.填空题1.{2,4}2.(1,0]415.326.47.183.4.3538.29.112010.1n1(1)n1224311.n112.2二.选择题13.A
21、14.D15.B16.C三.解答题17.（1）12；（2）arccos16.2518.（1）z1i或z1i；（2）1.19.（1）L22；（2）Lmin42，超过42则无法通过.sincos20.（1）证明略；（2）a2时，值域为[24a,)，a2时，值域为[a22,)；（3）m1.321.（1）an1；（2）b11；（3）证明略.4n34
