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《matlab在化工中的应用第4讲插值、拟合与数值微分和积分ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四部分 插值、拟合与数值微分和积分天津科大海洋学院2009-10本章知识要点插值方法(interp,spline)拟合方法(polyfit,csaps)数值微分(polyder,fnder)数值积分(quad,quadl,fnint)插值、拟合、数值微分、数值积分 在化工计算中的作用表格式物性数据的内插离散实验数据点的处理状态方程计算流体的焓和熵微分法反应动力学方程拟合等温活塞流反应器的设计计算微观离析反应器的计算插值简介插值的数学问题可以描述为：已知n+1个数对{xi,f(xi)}，其中i＝0,1…n，（xi互不相同，称之为节点）
2、，求取函数g(xi)=f(xi)。当{xi,f(xi)}有相当的精确度，但它们的函数关系难以确定或难以计算时，则可利用这些数据点来构造一个较简单的函数来近似表达原函数关系。根据逼近函数的不同，常见的插值方法：Lagrange多项式插值（线性插值）分段插值三次样条插值三角插值有理式插值插值方法的选择已知熔盐在423～473K的密度和粘度如下表所示，估计450K时的密度和粘度。温度(K)密度(kg/m3)粘度(Pa·S)4231976177.584331967146.514431959122.794531951104.6463194390
3、.26473193478.79Matlab的插值（Interpolation）函数插值方法Matlab函数插值方法Matlab函数一维插值interp1使用FFT方法的一维插值interpft快速一维插值interpq分段三次Hermite插值pchip二维插值interp2三次样条插值spline三维插值interp3N维插值interpn一维插值interp1调用格式：yi＝interp1(T,P,Ti，spline)已知数据向量（x,y），计算并返回在插值向量xi处的函数值yi=interp1(x,y,xi,‘method’)y
4、i=interp1(x,y,xi,‘method’,‘extrap’)‘method’用于指定插值算法，其值可以是：‘nearest’——最近插值‘linear’——线性插值（默认值）‘spline’——分段三次样条插值‘pchip’——分段三次Hermite插值‘cubic’——与‘pchip’相同注意：向量x为单调。若y为矩阵，则对y的每一列进行插值向量xi中有元素不在x的范围内，则对应yi值为NaN’extrap’用于指定当向量xi中有元素不在x的范围内时，采用’method’所指定的插值算法进行外插计算与之对应的yi值已知x=
5、[0:10]，y=[00.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.65700.98940.4121-0.5440];(y＝sinx)，比较一维线性、线性最近、立方和三次样条插值所得xi＝0,0.15,0.30,0.45,…,10处的值yi。如果初始数据点为x＝0,2,4,…,10，y＝sinx，以上方法插值效果。一维插值方法比较x=0:1:10;y=[00.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.6570.98940.4121-0.5440];plot(x,y
6、,'bo'),holdonfplot(@sin,[010])xi=0:0.15:10;yi=interp1(x,y,xi);plot(xi,yi,'r+'),text(0.7028,0.4649,'线性插值rightarrow')yi2=interp1(x,y,xi,'nearst');plot(xi,yi2,'g*'),text(3.537,0.1374,'leftarrow最近插值')yi3=interp1(x,y,xi,'cubic');plot(xi,yi3,'mx'),text(2.408,0.8333,'leftar
7、row三次插值')yi4=interp1(x,y,xi,'spline');plot(xi,yi4,'k:'),text(4.62,0.8158,'三次样条插值rightarrow')初始数据对于插值的影响x=0:2:10;y=sin(x);plot(x,y,'go'),holdonezplot(@sin,[010])xi=0:0.15:10;yi=sin(xi);xj=0:10;yi1=interp1(x,y,xj,'spline');plot(xj,yi1,'r+'),yj2=interp1(xi,yi,xj,'spline')
8、;plot(xj,yj2,'k*')spline与pchipSpline()的调用格式为：yi=spline(x,y,xi)此函数等同于yi=interp1(x,y,xi,‘spline’)pp=spline(x,y)返
