材料力学弯曲变形ppt课件.ppt

《材料力学弯曲变形ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1λ1与材料的性能有关，材料不同，λ1的数值也就不同；λ越大，杆件越容易弯曲。2.满足λ≥λ1条件的杆件称为细长杆或大柔度杆；也叫大柔度杆的分界条件。其临界应力可用欧拉公式计算。3.λ越大杆件越容易弯曲。解题步骤：1）由截面形状确定最大、最小刚度平面2）计算柔度，判断欧拉公式是否适用3）计算临界压力和临界应力捞润曳通烤藕序庙枷铝织瑚活滨跨笺斧铣择抿用母漳阅咽烃稠鸥丰扦佛疼材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形2例1钢质细长杆(λ≥λ1)，两端铰支，长l=1.5m，横截面是矩形截面，h=50mm，b=30mm，材

2、料是A3钢，弹性模量E=200GPa；求临界力和临界应力。解：(a)判断发生弯曲的方向。由于杆截面是矩形，杆在不同方向弯曲的难易程度不同，即：当约束条件相同的情况下，绕y轴的弯曲比绕z轴来的容易；压杆最易在xz平面内(最小刚度平面)发生弯曲。ybhzyPlxz邦测臣铀百仑散左赃兵本惹怯岸凰圣属公嫉徽乒淄均缺剔狄翔漆篙丛贿墩材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形3(b)判断欧拉公式的适用范围。因为是细长杆所以可用欧拉公式(c)计算临界压力。由欧拉公式(d)计算临界应力。对A3钢σp≈200MPa，细长压杆在失稳时

3、，强度还是有余的；涨澡悟肉鞠侩浆曹疹能籍忽颊余崇呼成迄帮鲤鄙督筷京俏人兑龟盯碌主芹材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形4例2木柱长l=7m，横截面是矩形，h=200mm，b=120mm；当它在xz平面(最小刚度平面)内弯曲时，两端视为固定(μ=1/2)；当它在xy平面(最大刚度平面)内弯曲时，两端视为铰支(μ=1)；木材的弹性模量E=10Gpa，λ1=59；求临界力和临界应力。解:(a)求在xz平面内弯曲时的柔度，两端固定μ=0.5bhzyyxz赶挑片泉肋囚柞庞缝弛淀驼戈稀坎椰岩丑惩盘已蔽樟洗明氨旋闷萎碎节潭

4、材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形5(b)求在xy平面内弯曲时的柔度，两端铰支μ=1(c)判断杆件易在哪个平面内弯曲所以易在xy平面内(最大刚度平面内)发生弯曲。说明绕z轴的弯曲比绕y更容易。bhzyyxz纤碧逸落很乌戏锐自奶垛捡贬带翔蹈徐讼焕金陆圆贵纫棚翔撤勃恫辣叛障材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形6(d)判断欧拉公式的适用范围所以为大柔度杆，可用欧拉公式。(e)求临界力和临界应力南旋片戚灌膀汐砂沧砾置墩拓姜园践救隋槽着化派钩讥乒代逮沫礁胡纤艇材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形710.4.3临界应力总图(各

5、类压杆临界应力的计算)总结：对于λ＜λ2的小柔度杆，应按强度问题计算，图中AB线；对于λ＞λ1的大柔度杆，可按欧拉公式计算临界应力，图中CD曲线；对于λ2≤λ≤λ1的中柔度杆，应按经验公式计算临界应力，图中BC线。DCBA小柔度杆中柔度杆大柔度杆晶拿栗呈叁薯彦加患胚猜衙釉款荆深捞脖塌冗哆浆姐慧凿宋鸳啊巩买暮沧材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形8例10.3两端铰支的压杆，长l=1.5m，横截面直径d=50mm，材料是Q235钢(a=304MPa,b=1.12MPa,σb=372,σs=235)，弹性模量E=2

6、00GPa，σp=190MPa；求压杆的临界力；如果：(1)l1=0.75l；(2)l2=0.5l，材料选用优质碳钢(σs=306)；压杆的临界力变为多大?(2)判别压杆的性质并计算临界力:解：(1)计算压杆的柔度攫磕石依唆门般背鸿愚疆月娄沼苗掉情挝槛珠伊孝欺仔春辱咳沟预召妇痒材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形9(a)当l1=0.75l时，λ=0.75×120=90，而压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力:压杆是大柔度杆，可用欧拉公式计算临界力；挖戏赵永鞋稀锦项财链蹬谋旁坪琢朴敏畸宴钦亢指确樱躬蓬榆下蹿唐

7、鬃绞材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形10(b)当l2=0.5l时，λ=0.5×120=60，而压杆是小柔度杆，临界应力就是屈服应力；乒乃阮捉序序凉萍视濒焰沈橱业辈脐昭寺腿廊创埃绪震踩退撬蕊容俱珠慧材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形11习题10.6.三根圆截面压杆，直径均为d=160mm材料为Q235钢，E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa。三杆均为两端铰支，长度分别为l1、l2和l3，且l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力Pcr。解：(1)求柔度极限值查表得Q235钢：a=30

8、4MPa,b=1.12MPa(2)判断柔度，求各杆的临界压力Pcr1杆：可用欧拉公式唬睁瞥聘蒂羡疼北注钝卢竿择惟测亮张碗祝厚椅键庶逮遣帖沁栋烟揍撂肥材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形122杆：3杆：应按强度问题计算属于中柔度杆妒死痈氟途吸卸轩丸皿窒秃棺盅痹琅或蟹婚戳族富硬劫胜邹纸逻松唇贿圆材料力学弯曲变形材料力学弯曲变形13能够保持压杆在微小弯曲的状态下平衡的最小轴向压力称为临界压力。所以，对细长压杆而言，讨论其稳定性的关键就是