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1、９.2中心对称与中心对称图形八年级数学(下)第九章：中心对称图形——平行四边形(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中
2、找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心(旋转1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分轴对称图形两个图形成轴对称AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的
3、作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A′B′C′D′即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N如图，已知△ABC与
4、△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′深入理解解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
5、心；互相重合的点叫做对称点.观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？点击跳转问题与讨论返回旋转返回旋转返回旋转旋转返回都是中心对称图形观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高2.在①线段、②角、③等腰三角
6、形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ工农业生产旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇
7、叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应
