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1、第五章图像分割常见的图像分割算法:主动轮廓线水平集基于图的分割算法MeanshiftNcutsGraphcut常见的图像分割算法:主动轮廓线水平集基于图的分割算法MeanshiftNcutsGraphcut主动轮廓线模型(Snake模型)1.引言Marr视觉计算理论的不足三个独立的层次,底层缺乏约束导致病态问题自下而上,底层的错误将被带给高层无法修正Snakes:activecontourmodelsKass,1987,ICCV对传统的视觉计算理论的挑战设计这样一个能量函数:其局部极值组成了可供高层视觉处理进行选择的方案,高层机制可能通过将图像特征推向一个适当的局部
2、极值点从该组方案中选择最优的一种1.1Snake模型的基本原理基本原理是表征拟合误差的“能量”为最小化的曲线.设对于拟合目标有一个待选曲线集,定义能量函数与待选集中每一条曲线相关联,能量函数的设计原则就是:有利属性要能导致能量缩小。有利属性包括:曲线连续、平滑、曲线与高梯度区域接近以及其他一些具体的先验知识。活动轮廓在取值范围内移动时,就能在能量函数的指导下收敛到局部边界,且能保持曲线的连续和平滑。1.1Snake模型的基本原理蛇模型是在曲线本身的内力和图像数据的外部约束力作用下的移动的变形轮廓线。作用在蛇模型上的力依据轮廓所在的位置及其形状决定如何在空间局部的变化
3、。内力和外力的作用是不同的:内力起平滑约束作用,外力则引导蛇模型向图像特征移动。施加在蛇模型上的外力来自于图像或更高层的处理外力,将蛇模型推离不期望的特性。蛇模型的内力包含两项.形象的说,可以认为蛇模型是由两种抽象的弹性材料构成:弦与杆。前者使轮廓抵抗韧性,而后者使轮廓抵抗弯曲。1.2Snake模型的特点Snake模型的优点图像数据、初始估计、目标轮廓及基于知识的约束统一于一个特征提取过程中;经适当地初始化后,它能够自主地收敛于能量极小值状态;尺度空间中由粗到精地极小化能量可以极大地扩展捕获区域和降低计算复杂性Snake模型的缺点对初始位置敏感,需要依赖其他机制将S
4、nake放置在感兴趣的图像特征附近;它有可能收敛到局部极值点,甚至发散.2.Snake模型的数学模型蛇模型的总能量函数是定义Snake模型为一可变形曲线S为归一化的曲线长度,变化范围(0,1)2.Snake模型的数学模型外部能量Eext决定着向某种固定的特征移动蛇模型,吸引蛇模型到显著的图像特征。因为这些特征只能根据特定的问题而定义,所以一般的外部能量函数不易确定。因此,Eext没有统一的数学表达式,必须从问题本身的特性出发,根据实际情况处理Eint是内部能量,控制蛇模型特性,定义为分别是v对s的一阶和二阶导数,系数α、β分别是控制蛇模型的弹性和刚性,这些参数操纵着
5、模型的物理行为和局部连续性外部能量(Eext)图像能量定义函数Eimage(x,y)，反映的是对图像特征（如边界）的兴趣程度Eimage(x,y)函数的定义是一个关键问题.典型的例子为能量与内外力平衡方程目标轮廓的确定就被转化成了极小化如下的能量泛函的问题由变分法的原理出发,可以将其转化为Euler方程这一方程可以被看作是轮廓内外力的平衡公式.每个力都有对应的意义，在这些力的作用下轮廓发生形变。弹性力由轮廓的弹性能量产生特性这个力使得轮廓连续.刚性力对应着轮廓的刚性能量，也就是曲率特性这个力使得轮廓尽量平滑.Initialcurve(Highbendingenerg
6、y)Finalcurvedeformedbybendingforce.(lowbendingenergy)外部力外部力作用在使得外部能量减小的方向上ImageExternalforceZoomedin离散化轮廓v(s)由一系列控制点组成轮廓通过依次连接更个控制点并分段线性化得到.平衡力方程独立作用于各个控制点每个控制点在内外力的作用下是可以移动的.能量以及平衡力的方程均作离散化处理。3.Snake模型用于轮廓提取的实例在实际应用中,我们需要对Snake模型离散化,计算的是曲线的各个控制点的能量值,定义的能量函数如(1)内部能量的连续性项能量dmean表示曲线上相邻点
7、的平均距离,相邻点间的间距与平均值越接近,其能量值越小,这样即保证了平滑,又避免了堆积。是待考察点的3×3邻域(2)内部能量的曲率项能量是向量和之间的夹角Δθ的余弦值夹角越小,越小,用来估计曲线上各点的曲率(3)图像能量是边缘检测算子,这一项表示图像的约束条件,根据有利边界点的原则,边界点应具有较小的值是待考察点的3×3邻域内的最大值,是最大值.这样的计算用于归一化(4)在确定能量函数后,对曲线按照能量最小进行迭代.3.Snake模型用于轮廓提取的实例4.传统Snake方法的不足参数敏感,对初始轮廓要求高搜索范围小容易陷入局部极小点对于边界上的凹点无法有效跟踪4
