机械优化设计习题集.doc

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1、机械优化设计复习题一、单项选择题5.机械最优化设计问题多属于什么类型优化问题（）（P19-24）A.约束线性　　B.无约束线性　C.约束非线性　　D.无约束非线性6.工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（）（P22-24）A.多变量无约束的非线性B.多变量无约束的线性C.多变量有约束的非线性D.多变量有约束的线性7.n元函数在点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（）（P25-28）A.变化最大B.变化最小C.近似恒定D.变化不确定8.方向是指函数具有下列哪个特性的方向（）（P25-28）A.最小变化率B.最速下降C.最速上升D.极值9.梯度方向

2、是函数具有（）的方向（P25-28）A．最速下降　B．最速上升　C．最小变化　　D．最大变化率10.函数在某点的梯度方向为函数在该点的（）（P25-28）A.最速上升方向B.上升方向C.最速下降方向D.下降方向11.n元函数在点x处梯度的模为（）（P25-28）A.B.C.D.12.更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程的是（）（P25-31）A．曲面或曲线　B．曲线或等值面C．曲面或等值线D．等值线或等值面13.一个多元函数在点附近偏导数连续，则该点为极小值点的充要条件（）（P29-31）A.B.C.海赛矩阵正定D.负定14.在点处存在极小值的充分条件是：要求函数在处的

3、Hessian矩阵为（）（P29-31）A.负定B.正定C.各阶主子式小于零D.各阶主子式等于零15.在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（）（P29-33）A.等值域B.等值面C.同心椭圆族D.等值超曲面16.下列有关二维目标函数的无约束极小点说法错误的是（）（P31-32）A.等值线族的一个共同中心点B.梯度为零的点C.驻点D.海赛矩阵不定的点17.设为定义在凸集D上且具有连续二阶导数的函数，则在D上为凸函数的充分必要条件是海赛矩阵在D上处处（）（P33-35）A.正定B.半正定C.负定D.半负定18.下列哪一个不属于凸规划的性质（）（P33-

4、35）A.凸规划问题的目标函数和约束函数均为凸函数B.凸规划问题中，当目标函数为二元函数时，其等值线呈现为大圈套小圈形式C.凸规划问题中，可行域为凸集D.凸规划的任何局部最优解不一定是全局最优解19.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（）（P36-38）A．降维法B.消元法C.数学规划法D.升维法20.若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵（P36-45）A.正定　　B.正定二次型　C.负定　　D.负定二次型21.约束极值点的库恩-塔克条件为，当约束条件和时，则q应为（）（P39-47）A.等式约束数目B.起作用的等式约束数目C.不等

5、式约束项目D.起作用的不等式约束数目22.一维优化方法可用于多维优化问题在既定方向上寻求下述哪个目的的一维搜索（）（P48-49）A．最优方向B.最优变量C．最优步长D．最优目标23.在任何一次迭代计算过程中，当起始点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值就是求（）的最优值问题（P48-49）A.约束B.等值线C.步长D.可行域24.求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点出发，沿使目标函数满足下列哪个要求所规定方向搜索，以找出此方向的极小值（）（P48-49）A.正定B.负定C.上升D.下降25.对于一维搜索，搜索区间为[a,b],中间插入两个

6、点，计算出，则缩短后的搜索区间为（）（P49-51）A.[a1,b1]B.[b1,b]C.[a1,b]D.[a,b1]26.函数为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数，进行一搜索时，取两点13和16，若f（13）

7、是下列哪一种缩短区间方法的直接搜索方法（）（P51-53）A.等和B.等差C.等比D.等积29.假设要求在区间[a,b]插入两点，且，下列关于一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是（）（P51-53）A.其缩短率为0.618B.C.D.在该方法中缩短搜索区间采用的是区间消去法。30.一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）（P51-56）A.慢B.快C.一样D.不确定31.一维搜索试探方法---黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）（P51-58）A.慢B.快C.一样D.不确定32.关于一维搜索的