椭圆专题：中点弦、弦长、焦点弦.doc

《椭圆专题：中点弦、弦长、焦点弦.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与椭圆综合问题（一）位置关系，弦长公式，焦点弦，中点弦一、判断椭圆：（）和直线：的位置关系：联立椭圆和直线方程，消（或）得到关于（或）的一元二次方程位置关系公共点个数正负相交相切相离思考：判断两个椭圆交点个数时需要注意什么？二、弦长公式已知直线：与椭圆：（）交于两点，如何求？练习：1.已知斜率为的直线交椭圆：于两点，求最大值；2.已知过的直线交椭圆：于两点，求最大值.三、焦点弦请你推导椭圆（）的过右焦点的弦长公式（分别用斜率以及倾斜角表示）.练习：3.已知椭圆（），过右焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点，求当为何值时，面积最大。思考：焦半径如何用倾斜角表示？（表示后再去做一遍47页第

2、7题）四、中点弦已知椭圆（），直线交该椭圆于两点，如果求中点坐标？已知椭圆（），过椭圆内一点的弦被平分，如何求，直线方程，以及？练习：4.倾斜角为的直线与椭圆：交于两点，求线段中点的轨迹方程．5.如图14-35，过椭圆内的一点的直线与椭圆交于两点．（1）若点恰为弦的中点，求直线的方程；（2）求过点的椭圆弦的中点的轨迹方程．