知识点128 配方法 填空题.doc

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1、答案与评分标准一．填空题（共30小题）1．（2009•丽水）用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上　4　，使得方程左边配成一个完全平方式．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：要使方程左边配成一个完全平方式，需要等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上4，使得方程左边配成一个完全平方式．点评：此题考查配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配

2、方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．2．（2008•辽宁）一元二次方程x2﹣2x+1=0的根为　x1=x2=1　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：计算题。分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣2x+1=0∴（x﹣1）2=0∴x1=x2=1．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3

3、．一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的解是　x1=1+，x2=1﹣　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：计算题。分析：先观察再确定方法解方程，此题采用配方法比较简单，因为二次项系数为1，首先进行移项，然后方程两边同时加上1即可变形成，左边是完全平方式，右边是常数的形式．解答：解：∵x2﹣2x﹣2=0∴x2﹣2x=2∴（x﹣1）2=3∴x1=1+，x2=1﹣．点评：求根公式法和配方法，适用于任何一元二次方程．因为二次项系数为1，所以采用配方法．4．当x=　4　时，代数式x2﹣8x+12的值是﹣4．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析

4、：据题意得x2﹣8x+12=﹣4，将其化为一般形式，采用配方法即可求得．解答：解：据题意得x2﹣8x+12=﹣4∴x2﹣8x+16=0∴（x﹣4）2=0∴x1=x2=4∴当x=4时，代数式x2﹣8x+12的值是﹣4．点评：此题考查了学生的应用能力，列得一元二次方程后，注意选择适宜的解题方法．5．将方程x2﹣6x=﹣5配方，可得　（x﹣3）2=4　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣6x=﹣

5、5∴x2﹣6x+9=﹣5+9∴（x﹣3）2=4．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．配方法：x2﹣4x+3=（x﹣2）2+　﹣1　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：式子的二次项系数为1，则加上一次项系数的一半的平方即是完全平方式．解答：解：∵x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣4+3，∴x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．点评：此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方法．并且要注意变形的过程中

6、不能改变式子的值．7．一元二次方程x2﹣ax+6=0，配方后为（x﹣3）2=3，则a=　6　．考点：解一元二次方程-配方法。分析：可把（x﹣3）2=3按完全平方式展开，对比即可知a的值．解答：解：根据题意，（x﹣3）2=3可变为：x2﹣6x+6=0，和已知一元二次方程x2﹣ax+6=0比较知a=6．点评：本题考查了配方法解一元二次方程，是基础题．8．方程x2﹣2x=﹣1的根为　x1=x2=1　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．解答：解：∵x2﹣2x=﹣1，∴（

7、x﹣1）2=0，解得x1=x2=1．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．9．把方程x2+6x﹣5=0配方，得（x+a）2=b的形式，则所得的方程为　（x+3）2=14　．考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2+6x﹣5=0，

8、∴x2+6x=5，∴x2+6x+9=5+9，∴（x+3）2=14．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的