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《北师大版必修2高中数学2.1.3《两条直线的位置关系》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3两条直线的位置关系有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版1.两条直线平行(1)两条不重合直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1≠b2),若l1∥l2,则k1=k2;反之,若k1=k2,则l1∥l2.(2)如果l1,l2的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都是90°,从而它们互相平行或重合.做一做1已知过A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值是()A.-8B.0C.2D.10解析:由已知可得解得m=-8答案:A2.两条直线垂直一般地,设直
2、线l1:y=k1x+b1,直线l2:y=k2x+b2.若l1⊥l2,则k1·k2=-1;反之,若k1·k2=-1,则l1⊥l2.特别地,对于直线l1:x=a,直线l2:y=b,由于l1⊥x轴,l2⊥y轴,所以l1⊥l2.做一做2直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k等于()A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.3或-1解析:l1⊥l2⇔k(k-1)+(1-k)(2k+3)=0⇔(1-k)(k+3)=0⇔k=1或k=-3.故选C.答案:C思考辨析
3、判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)若直线l1与l2的斜率相等,则l1∥l2.()(2)若直线l1∥l2,则直线l1与l2的斜率相等.()(3)若直线l1⊥直线l2,则它们的斜率之间一定有kl1·kl2=-1成立.()(4)若两条直线l1,l2的斜率不相等,则这两条直线不平行.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√探究一探究二探究三易错辨析探究一两条直线平行或垂直的判定【例1】判断下列各组直线平行还是垂直,并说明理由.(1)l1:3x+5y-6=0,l2:6x
4、+10y+3=0;(2)l1:3x-6y+14=0,l2:2x+y-2=0;(3)l1:x=2,l2:x=4;(4)l1:y=-3,l2:x=1.探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析变式训练1已知点A(2,2+B(-2,2)和C(0,2-可组成三角形.求证:△ABC为直角三角形.探究一探究二探究三易错辨析探究二根据两直线的位置关系确定参数【例2】(1)当m为何值时,直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行?(2)已知直线l1:ax
5、-y+2a=0与l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,求a的值.探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析(2)方法一:当a≠0时,l1的斜率k1=a,l2的斜率k2=∵l1⊥l2,∴a·=-1,即a=1.当a=0时,直线l1的斜率为0,l2的斜率不存在,两条直线垂直.综上所述,a=0或a=1.方法二:∵A1=a,B1=-1,A2=2a-1,B2=a,∴由A1A2+B1B2=0,得a(2a-1)-a=0,即a=0或a=1.探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析变式训练2(
6、1)直线x+a2y+6=0和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点,则a的值是()A.1B.0C.-1D.0或-1(2)已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,-3),直线l2经过点C(2,3),D(-1,a-2).如果l1⊥l2,则a=.探究一探究二探究三易错辨析答案:(1)D(2)-6或5探究一探究二探究三易错辨析探究三两直线位置关系的综合应用【例3】已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-20=0,求:(1)过点A且与直线l平行的直线的方程;(2)过点A且与直线l垂直的直线的方程.解:
7、(1)设所求直线的方程为3x+4y+C=0(C≠-20),∵点(2,2)在直线上,∴3×2+4×2+C=0,∴C=-14.∴所求直线的方程为3x+4y-14=0.(2)设所求直线的方程为4x-3y+λ=0,∵点(2,2)在直线上,∴4×2-3×2+λ=0,∴λ=-2,即所求直线的方程为4x-3y-2=0.探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析变式训练3(1)直线l与直线3x-2y=6平行,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的方程为.(2)垂直于
8、直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线l在x轴上的截距是.探究一探究二探究三易错辨析答案:(1)15x-10y-6=0(2)3或-3探究一探究二探究三易错辨析忽略直线斜率不存在的情况而致误典例已知A(-m-3,2),B(-2m-4,4),C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB⊥CD,求m的值.探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析123451.若直线l1:ax+2y-8=0与直线l2:x+(a+1)y+4=
