一次函数中考经典题.doc

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1、（2009•长春）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）．y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植

2、树2小时，活动结束．当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．1.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）两车行驶3小时后，两车相距120120千米；（2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

3、（4）求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离．2.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象得出下列信息：①甲乙两地相距900km；②当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；③慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h；④图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离．其中正确的信息有（　　）A、①②③④B、①②③C、①②④D、①②3.两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地

4、，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），之间的距离为y（km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为＿＿km.（2）请解释图中点B的实际意义.（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（4）求快车和慢车的速度.（5)若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？4.（2010•铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍

5、按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．（1）小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是15千米/小时．（2）小张出发几小时与小李相距15千米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）（第28题）ABCDOy/km90012x/h428．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的

6、折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？28．（本题10分）解：（1）900；1分（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．2分（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为

7、900km，所以慢车的速度为；3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．4分（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．6分自变量的取值范围是．7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把代入，得．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快

8、车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．10分答案：综合题．分析：（1）由图象看出所需时间和速度．（2）列出两函数解析式求出交点．（3）若在休息期间相遇直线AB必须与在4≤x≤5的线段相交，列出解析式解出取值范围．解答：解：（1