反比例函数与菱形.doc

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1、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上。（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积。解：（1）∵y=的图象经过点（1，4），∴4=，即k=4，∴所求反比例函数的关系式为y=；（2）S菱形OABC=8。（2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB

2、′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为y=-3√3x ．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为        ．32.试题分析：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：OC=5.∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.∵点B在反比例函数 (x>0)的图象上，∴.