《图形的相似》小结与思考.doc

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1、课题：第十章图形的相似小结与思考设计人：刘长友审核人：八年级数学组编制时间：2013年1月【学习目标】1．回顾相似图形的概念，并能熟练掌握三角形相似的条件和性质；2．进一步体会位似是一种可以将一个图形放大或缩小的方法；3．通过实际问题，进一步感受相似三角形的性质解决问题的过程与方法．【课前学习】知识点回顾1、相似三角形、相似多边形、相似比的有关概念2、黄金分割点、黄金分割比、黄金矩形、黄金三角形的有关概念和计算3、三角形相似的条件4、相似三角形的性质5、位似图形的定义与性质6、相似三角形的应用：（1）平行光线（2）点光源（3）盲区【课堂学习】◆问题探究活动一：如图，

2、已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．说明：（1）AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．活动二：（1）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、DE，F为线段DE上的一点，且∠AFE=∠B.试说明：△ADF∽△DEC.（2）已知：如图，，若∠BAD=28°求∠BCE的度数.活动三：已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=，点P、Q在AB上，点M、N在AC上，且△PCM和△QMN是相似比为3:1的两个等边三角形。求（1）的值；（2）AC的长活动四：如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小

3、明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．◆当堂练习1．已知，则．2．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．3．已知线段，，则线段，的比例中项为cm．4．小明家的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约米才使人感到舒适（精确到0.001）．5．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC•CD=AB•BC；④AC

4、2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为．6．已知△ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．（1）画出△ABC；（2）以B为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在右图的网格图中画出放大后的图形△A1BC1；（3）写出点A的对应点A1的坐标：第5题课题：第十章图形的相似小结与思考——作业纸1、鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度2、如图，直线，另两条直线分别交，，于点及点，

5、且，，，则（）A．B．C．D．3、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　　）A．B．C．D．第6题ABO1O第5题第3题第2题4、在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为________m．5、如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是________．6、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影

6、长为米，落在地面上的影长为米，则树高为米．第7题图7．如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比．8、如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC，交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.9．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=4cm，AD=3cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的3倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．（1）试说明：；（2）求这个矩形EFGH的面积．10、如图，某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视

7、塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m，标杆FC的长为3.2m，且BC的长为2m，CD的长为5m，求电视塔的高ED．11、如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x，BPACQ（1）当x为何值时,PQ∥BC；（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值；（3）△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.12、如图，在直角梯形OABC中，已知点B、C两点的坐标分