高中数学必修1-5知识点归纳及公式大全 .doc

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1、必修1数学知识点集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：子集：对任意，都有，则称A是B的子集。记作真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作AB集合相等：若：,则自然数集：N正整数集：整数集：Z有理数集：Q实数集：R奇偶性1、，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方

2、根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.⑴；⑵；⑴；⑵⑶.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：复合函数的单调性:同增异减三、二次函数y=ax2+bx+c（）的性质1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大（小）值：2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)两根式.§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.换底公式：.;.记住图象：§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：1、幂的运算法则：（1）am•an=am+n，（2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）必修2数学知识点⑴

3、圆柱侧面积；⑵圆锥侧面积：⑶圆台侧面积：⑷体积公式：；；⑸球的表面积和体积：.第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率：2、直线方程：⑴点斜式：⑵斜截式：⑶两点式：⑷一般式：3、对于直线：有：⑴；⑵和相交⑶和重合；⑷.4、对于直线：有：⑴；⑵和相交；⑶和重合；⑷.5、两点间距离公式：6、点到直线距离公式：第四章：圆与方程1、圆的方程：⑴标准方程：⑵一般方程：.2、两圆位置关系：⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：；⑷内切：；⑸内含：.3、空间中两点间距离公式：必修4数学知识点第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：.§1.1.2、弧度制1、把

4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度2、.3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.3、，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、诱导公式一：§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.§1.3、三角函数的诱导公式1、诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：（其中：）§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、，变形1

5、：，变形2：.3、.必修5数学知识点函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RR{x

6、x≠+kπ,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间[-+2kπ,+2kπ]减区间[+2kπ,+2kπ]增区间[-π+2kπ,2kπ]减区间[2kπ,π+2kπ](k∈Z)增区间(-+kπ,+kπ)(k∈Z)对称轴x=+kπ(k∈Z)x=kπ(k∈Z)无对称中心(kπ,0)(k∈Z)(+kπ,0)(k∈Z)(k,0)(k∈Z)二、平面向量1、向量的模计算公式：（1）向量法：

7、

8、=；（2）坐标法：设=（x，y），则

9、

10、=2、单位向量的计算公式：（1）与向量=

11、（x，y）同向的单位向量是；（2）与向量=（x，y）反向的单位向量是；3、平行向量规定：零向量与任一向量平行。设=（x1，y1），=（x2，y2），λ为实数向量法：∥（≠）<=>=λ坐标法：∥（≠）<=>x1y2–x2y1=0<=>（y1≠0，y2≠0）4、垂直向量规定：零向量与任一向量垂直。设=（x1，y1），=（x2，y2）向量法：⊥<=>·=0坐标法：⊥<=>x1x2+y1y2=05.平面两点间的距离公式=(A，B).（二）、向量的加法（1）向量法：三角形法则（首尾相接首尾连），平行四边形法则（起点相同连对角）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则+=（x1+x2，

12、y1+y2）（三）、向量的减法（1）向量法：三角形法则（首首相接尾尾连，差向量的方向指向被减向量）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则-=（x1-x2，y1-y2）（3）、重要结论：

13、

14、

15、-

16、

17、

18、≤

19、±

20、≤

21、

22、+

23、

24、（四）、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cos=（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则cos=（五）、平面向量的数量积计算公式：（1）向量法：·=

25、

26、

27、

28、cos（2）坐标法：设=（