应用统计学第六章参数假设检验ppt课件.ppt

《应用统计学第六章参数假设检验ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、假设检验假设检验是推论统计的重要内容，是先对总体的未知数量特征作出某种假设，然后抽取样本，利用样本信息对假设的正确性进行判断的过程。参数假设是对总体参数的一种看法。总体参数包括总体均值、总体比例、总体方差等。分析之前必需陈述。参数假设检验是通过样本信息对关于总体参数的某种假设合理与否进行检验的过程。即先对未知的总体参数的取值提出某种假设，然后抽取样本，利用样本信息去检验这个假设是否成立。如果成立就接受这个假设，如果不成立就放弃这个假设。我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米!一、假设检验问题的提出二、假设检验的一般步骤第6.1节假设检验的基本概念

2、一、假设检验问题的提出引例（女士品茶问题）一种饮料由牛奶与茶按一定比例混合而成，可以先倒茶后倒牛奶（记为TM）或反过来（MT）。某女士声称，她可以鉴别是TM还是MT。设计如下试验，来检验她的说法是否可信。准备8杯饮料，TM和MT各半，把它们随机的排成一列让该女士品尝，并告诉她TM和MT各有4杯，然后请她指出哪4杯是TM。结果她都说对了。请你判断该女士是否有鉴别力！若该女士只说对了3杯，又会得到怎样的结论？参数假设检验举例例1：根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均体重为3190克。为判断该地1990年的女性新生儿体重与1989年相比有无显著

3、差异，从该地1990年的女性新生儿中随机抽取30人，测得其平均体重为3210克。从样本数据看，1990年女新生儿体重比1989年略高，但这种差异可能是由于抽样的随机性带来的，也许这两年新生儿的体重并没有显著差异。究竟是否存在显著差异？可以先假设这两年新生儿的体重没有显著差异，然后利用样本信息检验这个假设能否成立。这是一个关于总体均值的假设检验问题。参数假设检验举例例2：某公司进口一批钢筋，根据要求，钢筋的平均拉力强度不能低于2000克，而供货商强调其产品的平均拉力强度已达到了这一要求，这时需要进口商对供货商的说法是否真实作出判断。进口商可以先假设该

4、批钢筋的平均拉力强度不低于2000克，然后用样本的平均拉力强度来检验假设是否正确。这也是一个关于总体均值的假设检验问题。参数假设检验举例例3：某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250克，现从一批该种食品中任意抽取50袋，发现有6袋重量低于250克。若规定食品不符合标准的比例达到5％就不得出厂，问该批食品能否出厂。可以先假设该批食品的不合格率不超过5％，然后用样本不合格率来检验假设是否正确。这是一个关于总体比例的假设检验问题。假设检验的思想：1、有一个明确的命题或假设H；2、当H成立时，考虑某一变量X的性质，在女士品茶问题中，考虑X为该女

5、士说对的杯数，注意此时X的分布已知；3、以x表示X的观测值，考虑P(X=x)=px，px越小，试验结果越不利于H；4、根据规定的小概率事件，做出最后的决策。假设检验的基本原理假设检验所依据的基本原理是小概率原理。什么是小概率？概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近0的一个数著名的英国统计家RonaldFisher把20分之1作为标准，也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为是小概率Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的什么是小概率原理？小概率原理——发生概率很小的随机事件（小概率事件）在一

6、次实验中几乎是不可能发生的。根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真，也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样本进行观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相反的结果且与原假设差别很大，则说明原来假定的小概率事件在一次实验中发生了，这是一个违背小概率原理的不合理现象，因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设。检验中使用的小概率是检验前人为指定的。如果假设这批产品的次品率P≤4％，则可计算事件“抽10件产品有4件次品”的出现概率为：小概率原理举例：某工厂质检部门规定该厂产品次品率不超过4％方能出厂。今从1000件产品中抽出10件，经检验

7、有4件次品，问这批产品是否能出厂?可见，概率是相当小的，1万次实验中可能出现4次，然而概率如此小的事件，在一次实验中居然发生了，这是不合理的，而不合理的根源在于假设次品率P≤4％，因而认为假设次品率P≤4％是不能成立的，故按质检部门的规定，这批产品不能出厂。注意：在假设检验中“拒绝”和“接受”反映了决策者在所面对的样本证据下，对该命题所采取的一种态度、倾向性，而不是在逻辑上“证明”该命题正确与否！假设检验的思想企图肯定什么事情很困难，而否定却相对容易得多！概率论中的反证法！（依据小概率事件原理）分析:例1、某厂生产的合金强度服从正态分布N(θ,16

8、),其中θ的设计值为不低于110(Pa).为保证质量,该厂每天都要对生产情况例行检查,以判断生产是否正常进行,即该合金的平