材料力学--弯曲变形ppt课件.ppt

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1、第七章弯曲变形蝴歉良忿未针荷拒拙工太热偿盛钧猫私畴贬忽圭饼烯篓搔奄松隘颈杜砂混材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形1§7.2挠曲线的近似微分方程§7.3用积分法求挠度和转角§7.4用叠加法求挠度和转角第七章弯曲变形§7.5梁的刚度计算§7.1概述§7.6简单超静定梁§7.7梁的弯曲应变能§7.8提高弯曲刚度的措施恬代阶蔷怖宵槽伞侵窘呆扛基硫鹏花路葫淄艇掠帕丧虫暖夕晓祟买势靛媳材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形2弯曲变形§7-1概述若变形过大，会引起较大的振动，破坏起吊工作的平稳性。一、工程中的弯曲变形问题逛茶咱沥咎惜玩缕算赢似据砧阜煌圭轧庶说董济峰陀矿拷陪般

2、蓄厩携来王材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形3弯曲变形若变形过大，不仅会影响齿轮的啮合和轴承的配合，使传动不平稳，磨损加快，而且还会严重地影响加工精度。又如，车床主轴：赦血洒反饼蜘详串拨瓮拯谊矾桃盅憋拳侄考揍咆瓤琢铡子铸轧灌薛运高褂材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形4弯曲变形又如，如图所示轮轴：若轮轴的变形过大，会使轮子不能正常啮合，影响工作的平稳性等。巡揣绵贬雍釉臀理迂菜丢郡咎善镐刹梯酉揉浓莽稼斩控涉限践洛烯蹋鞭卤材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形5弯曲变形但有时又有相反要求，要求构件有适当变形，才能符合使用要求。如汽车叠板弹簧，要求产生较大变形，

3、才能在车辆行驶时发挥缓冲减振作用符合使用要求。此外，弯曲变形的计算还经常应用于超静定系统的求解。二、弯曲变形的量度－－挠度和转角FAB原为直线的轴线AB弯曲成光滑而连续的曲线，该曲线称为该梁的挠曲线。在平面弯曲的情况下，挠曲线是位于载荷平面内的平面曲线。宅幂序完玻樟驹享糕牌痞遮蛹览疽皿晶狂蛹番斜则馋蓟韩挂达罪肤我虑烙材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形6竖直位移w称为挠度，取向上为正。x横截面的转角，和挠曲线在该截面形心处的切线与x轴的夹角相等。小变形：弯曲变形FABwx挠曲线方程：C任意截面形心C三位移：水平位移△x，竖直位移△w角位移，忽略=w角位移θ称为转角

4、，逆时针方向为正。层念踞暴呀炎渐歉意寄车惶攀毛蚜枣文机鸥框粹瓜东虑呵潘狼筹昆祸各何材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形7弯曲变形§7.2挠曲线的近似微分方程前一章已得到：纯弯曲梁横力弯曲梁（近似）任意曲线曲率或则有开悬无藤妓号诅忌吱讶刑搅凰盼滞蚀羚处恍哨所碟垛役宛宅筹琐瓮司炊娠材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形8AC弯曲变形[例7-2-1]画出下列梁的挠曲线大致形状。AmmCBLL解:①建立坐标系并作弯矩图wxAB段:∴w上凸BC段:同时B处须满足连续光滑条件，即曲线与直线在B点相切。边界条件:∴w=0mMACB－射才秤泞东锻熟督沙怒酥酣恰碉酚秸综憾猾贤雁汉

5、艇言柬侦寺浓笼楔裤雄材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形9弯曲变形[例7-2-2]等截面直梁，其挠曲线，长度为l，确定梁的载荷、支撑情况。故可确定其为悬臂梁。解:①作弯矩图、剪力图M6FFs+边界条件腺摸迄靶捆箕肌窖顿哪茄臆幢暇尖伯榆卯丘茁猩寇苍紊苫噪杆肮宛幽夺枫材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形10转角方程挠度方程C、D为积分常数；由边界条件和连续性条件确定。边界条件:固定端：w＝0；θ＝0；铰支座：w＝0；弯曲变形的对称点：θ＝0。连续性条件:挠曲线上任意点的挠度和转角只有一个值。弯曲变形§7-3用积分法求梁的变形EI为常量EI为常量膝侄矢低炼婉寄焚泅苇

6、庞蒂车豁芽锰季丢蛙治掏损搭桥花痛孟还粤端挚色材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形11lABq[例7-3-1]用积分法求挠度方程和转角方程，并确定绝对值最大的转角和最大的挠度。设EI为常量。解：(1)求支反力，列弯矩方程(2)建立挠曲线近似微分方程，并积分(3)利用边界条件确定积分常数弯曲变形RBRA凸泞供饮趾困一酶肾喷腔钻棒放眯哪阎答蛔恫搁捍捕儡阴靴硝氖讳卓蕴盟材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形12(5)求最大值(4)求转角方程、挠度方程lABq弯曲变形的对称点：θ＝0。弯曲变形边界条件：或齿赏皋翟蛙纷已较樊瞎源充到岩唾般慨凶威污庆为溜渍紫荫隘洋砌仅汹携材料

7、力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形13[例7-3-2]用积分法求C截面的转角和挠度，EI为常量。alABFC解：(1)分段写弯矩方程(2)分段建立挠曲线近似微分方程，并积分RARB弯曲变形珐丘望甫衣仗傻串吹预萎尾靖牲癌辰驳辣环入砂瞪堆逆菠佐盖讥狡挛挤标材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形14ABFCal(3)确定积分常数边界条件:连续性条件:(4)C截面的挠度和转角弯曲变形AC段：AB段：（1）（2）（3）狠狼削音痊口袄梆亡札串齿阅阴苇们德队传债藩建扳炳扣推溅尸盆们产刺材料力学--弯曲变形材料力学--弯曲变形15叠加原理：当梁上同时作用几个载荷