第八章 假设检验ppt课件.ppt

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1、§2正态总体均值的假设检验设总体X~X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本.1构造检验统计量~N(0,1)给定显著性水平由此按照控制第一类错误的原则，有2拒绝域为查表z/2,计算若其大于z/2，拒绝原假设.否则，接受原假设.3例1生产流水线上的袋装糖果的重量服从正态分布.按规定袋装糖果的重量的均值应为0.5（克）.一批袋装糖果出厂前进行抽样检查，抽查了9袋，重量分别为，0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512问这一批袋装糖果是否合格？(显著水平=0.05）4(2)检

2、验统计量取为(3)拒绝域为查表得z0.025=1.96,计算得(4)判断：拒绝原假设,认为这批袋装糖果不合格(1)待检验假设可设为5前面一例的检验，拒绝域取在两侧，称为双侧检验(即双边检验).下面看关于均值的单侧检验(即单边检验).关于均值的假设检验，2已知6但现不知的真值，当0成立时且7构造检验统计量给定显著性水平按照控制第一类错误的原则，有所以,只要取k=z,可得8拒绝域为查表z,计算若其大于z，拒绝原假设.否则，接受原假设.9例2某织物强力指标X的均值=21公斤.改进工艺后生产一批织物，今从中取30

3、件，测得=21.55公斤.假设强力指标服从正态分布N(,2)，且已知=1.2公斤，问在显著性水平=0.01下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高?解:(1)待检验假设可设为10(3)拒绝域为(2)检验统计量取为11查表得，z=2.33,由样本值计算(4)判断：拒绝原假设H0.落入拒绝域认为新生产织物比过去的织物强力有提高.12(Z-检验法)正态总体均值的假设检验,2已知132.2未知,关于均值的假设检验,(t检验)检验统计量取为拒绝域为H0为真时14按照控制第一类错误的原则，有由此H0成立时拒绝域为查表t

4、/2(n-1)计算若其大于t/2(n-1)，拒绝原假设.否则，接受原假设.15当时,拒绝H0，否则接受H0当时，拒绝H0，否则接受H016例3某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米.实际生产的产品，其长度X假定服从正态分布未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件,得尺寸数据如下:32.06,29.46,31.58,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?显著性水平为0.0117检验统计量取为拒绝域为18对给定的显著性水平=0.01，查表确定临界值将样本值代入算出没有落入拒绝域故不能拒绝H0.19(t

5、-检验法)正态总体均值的假设检验,2未知20设总体X~X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本1.双侧检验§3正态总体方差的假设检验212的一个点估计S2出发，根据备择假设确定拒绝域的形式控制第一类错误，即22当H0成立时，X1,…,Xn~N(，02)，因此按照控制第一类错误的原则，有取检验统计量为为了计算方便，习惯上取23因此有拒绝域为24例4某纺织车间生产的细纱支数服从正态分布,规定标准差是1.2.从某日生产的细纱中抽取16根,测量其支数,得其标准差为2.1.问细纱的均匀度是否符合规定?解:25检验统计量为拒绝域

6、为计算，查表得判断:故在显著水平0.1下拒绝,即认为细纱的均匀度不符合规定.262.单侧检验所以，当拒绝,否则接受原假设.272022>022<022022=02202原假设H0备择假设H1检验统计量及其在H0为真时的分布拒绝域检验法(未知)关于2的检验28例5某汽车配件厂在新工艺下对加工好的25个活塞的直径进行测量,得样本方差s2=0.00066.已知老工艺生产的活塞直径的方差为0.00040.问新工艺下活塞直径的稳定性是否有显著提高？设测量值29检验统计量取为拒绝域：落在拒绝域W内,故

7、拒绝H0.即改革后的方差显著大于改革前的方差解:待检验假设可设为：计算得n=25,30作业：218页第8章8.2,8.3,8.1331(Z-检验法)正态总体均值的假设检验,2已知32(t-检验法)正态总体均值的假设检验,2未知332022>022<022022=02202原假设H0备择假设H1检验统计量及其在H0为真时的分布拒绝域检验法(未知)关于2的检验34