资源描述：
《第八章假设检验ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章 假设检验问题的提出例1：某小流域，过去在天然状态下观测的多年平均年径流量，经过大量规模流域治理，那么能否说明流域正常径流量发生了显著变化？前后两系列平均值有较大差异,原因两方面①样本抽样误差；②前后两系列总体平均值确实发生了较大变化。以上多年平均年径流量所存在的差异，是否就能说明前后总体数学期望发生了较大变化呢？凭感觉或经验难于作出可靠推断，这就必借助统计手段作推断。可先假设治理后总体数学期望不变，然后在此前提下构造有关统计量，再利用两样本观测值对以上假设的正确值作出判断，这是一个比较典型假设检验问题。例2：投掷一颗硬币100次，观察出现正面的60次，那么这枚硬币是否匀称呢？若
2、用随机变量X=1表示正面，X=0表示反面，那么问题变成是否成立？或者说x的数学期望是否正确？本例X=1在100次试验发生的频率为0.6与概率有较大差异，原因仍有两个。一是样本抽样误差导致，二是这枚硬币不匀称所致。因此要回答以上问题，必须作假设检验，即假设或?例3：对两个水文变量作了n年同期观测得到样本x1,x2,…,xn，y1,y2,…,yn,求得r=0.52，这两个变量是否为零相关？即总体相关系数是否成立?显然我们不能因为r=0.52>0较多，就认为两随机变量不是零相关。要知道，由于样本随机性，因此即使两随机变量总体相关系数,它的r也可超过0.52，为此,r=0.52的样本，可能来自总
3、体，也可能来自总体，如何作判断？因此,必须作假设检验，如假设，构造统计量，利用实测r数值对假设正确与否作出判断。样本相关系数分布密度曲线例4：参数估计时，假定水文系列独立同分布且线型P-Ⅲ，其实当我们拿到一个原始水文系列时，是需要作这方面检验，即检验x1,x2,…,xn是否相互独立的,是否符合某P-Ⅲ分布。如果n年资料中后m年资料是在流域内作综合治理（如修水库等）取得的，那么前（n-m）年与后m年资料系列是否来自一总体？或者说它们分布函数是否相同？这些都需要作假设检验。检验内容:(1)?(2)?(3)?在假设检验理论中，称所要检验的假设为原假设或零假设，记为H0例1H0：a1=a2(a1
4、,a2表示前后两系列数学期望)例2例3例4把以上多种假设检验归纳为两类:其一是随机变量X的分布函数已知，其参数知，需要检验(常数)或(集合），这类检验称为参数假设检验，例1,例2,例3就是参数假设检验（注意，总认为它的总体分布以正态分布为前提）其二是随机变量X的分布函数未知，而要对它的某种性质作出判断，如例4，要检验x1,x2,…xn符合某一已知分布函数，前后两个系列是否为同一分布函数系列，这些都称为非参数假设检验假设检验§8－1基本概念§8－2正态总体均值的假设检验§8－3正态总体方差的假设检验§8－4零相关检验§8－5非参数假设检验§8－1基本概念基本思想假设检验的一般步骤两类错误(
5、一)小概率原理（实际推断原理）将概率很小、接近于0的事件（小概率事件）在一次试验中看成实际上的不可能事件；将概率较大、接近1的事件（大概率事件）在一次试验中看成实际上的必然事件。这就是概率论中的一个重要原理，即实际推断原理。例如，交通事故时有发生，但对每个人来讲，遇到车祸的概率是很小的，可看成实际上的不可能事件；又例如，若某种彩票中头奖的概率为1/500万，则买一张彩票就中头奖是一个小概率事件，也可看成实际上的不可能事件。(二)假设检验的基本方法假设检验基本方法是概率反证法。假定某种假设H0是正确的,在此前提下构造一个小概率事件A，作一次实验，如果事件A没有发生，就接受H0；反之，就有理
6、由拒绝H0.说明原假设与”小概率事件不可能发生”相矛盾，原因是原假设不正确，所以应该拒绝H0，这就是反证法。做假设检验时，对于否定或拒绝H0更可信，因为小概率事件不可能发生一般是可能接受，但接受H0，不等于H0正确，事实往往是不正确。当然，这种反证法，不是真正意义上反证法，它可能发生错误，即小概率事件也可能发生。例：某车间用一台自动包装机包装奶粉，额定标准(三)假设检验的一般步骤下面通过例子来说明假设检验的一般步骤为每袋净重0.5公斤，设包装机称得的奶粉重量服从正态分布，且根据长期的经验知其标准差是0.015（公斤），某天开工后，为检验包装机的工作是否正常，随机抽取它所包装的奶粉9袋，称
7、得净重为：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.511，0.510，0.515，0.512。问这天包装机的工作是否正常？解：设这天包装机所包装的奶粉重量为X，已知X~N(a,0.0152)。首先，假设a=0.5，记作H0:a=0.5。如果H0成立，取一临界值，使之在H0成立的条件下，则设因为
8、1.8
9、<1.96,这表明小概率事件没有发生，我们没有理由否定原来的假设，只能认为原假设成立，接受原假设H0，即认为
