第14章压杆稳定ppt课件.ppt

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1、第14章压杆稳定1不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置14.1压杆稳定性概念11-12试验现象3勃兰登堡门（BRANDENBURGERTOR）工程实例4工程实例5工程实例6黄杆-拉杆蓝绿杆-压杆7工程实例8工程实例9※稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。如果扰动除去后，能够恢复到直线平衡形态，则原来的直线平衡形态是稳定的。10※增大杆上压力如果扰动除去后不能恢复到直线平衡形态，则称原来的直线平衡形态是不稳定的。此时，压杆上对应的压力称为压杆的临界载荷，或临界力。用Fcr表示1

2、1压杆当压力超过一定限度时就会发生弯曲现象。由直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。——称为丧失稳定，简称为失稳。由于构件失稳后將丧失继续承受原设计载荷的能力，其后果往往是很严重的。因此在设计受压构件时，必须保证其有足够的稳定性。12其他失稳现象13压力小于临界力,压杆稳定.压力大于临界力,压杆失稳.确定临界载荷的平衡方法确定压杆失稳与否关键是临界载荷的确定.14微弯状态下的曲线平衡压杆保持微小弯曲平衡的最小压力即为临界力直线平衡14.2细长压杆的临界压力与欧拉公式一、两端铰支细长压杆的临界载荷15M=FPwM=–EIdx2d2wk2=FPEIdx2d2w+

3、k2w=0微分方程的通解w=Asinkx+Bcoskx边界条件x=0w=0,x=lw=016w(0)=0w(l)=00•A+1•B=0sinkl•A+coskl•B=0B=0sinkl=0A=0或B=0代入k2=…得到l2n22EIFP=kl=nn=0,1,2,3…17临界载荷n=1l22EIFcr=—欧拉公式由公式可知：压杆越细、越长，临界力越低，压杆越容易失稳。在工程实际中，我们希望提高压杆的临界力，从而提高压杆的承载能力。18适用条件：理想压杆.（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）二、其他支座条件下细长压杆的临界压力19两端铰支(其中一端轴向

4、可动）两端固定其他支座条件下细长压杆的临界压力20一端铰支一端固定一端自由一端固定21各种支承压杆临界压力的通用公式欧拉公式普遍形式长度系数（长度因数）相当长度22例题解：截面惯性矩临界力23能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临界载荷？材料和直径均相同问题的提出24临界应力—截面的惯性半径三、柔度的概念25再引入符号—柔度（长细比）柔度—影响压杆承载能力的综合指标。注意：柔度越大，临界应力越小，压杆越容易失稳26p—比例极限或如令欧拉公式的适用范围可表示为适用范围为(细长杆大柔度杆)欧拉公式的适用范围27设材料A3钢，d=50mm.l=0.5m问题的回答28

5、14.3中小柔度压杆的临界压力即(小柔度杆)(中柔度杆)欧拉公式(大柔度杆)经验直线公式如令29直线公式(小柔度杆)(中柔度杆)压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式强度问题30临界应力总图无论是大柔度杆还是中柔度杆,均为柔度越大,临界力越小.3132例题一截面为12×20cm2的矩形木柱，长情况是：在平面内弯曲时为两端铰支（图a）；在平面内弯曲时为两端固定（图b)，木柱为松木，弹性模量试求木柱的临界力和临界应力。,其支撑33实际发生失稳是在临界力最小的平面内，也就是柔度最大的平面。计算杆在平面内的柔度：,两端铰支时34

6、计算杆在平面内的柔度：两端固定时由于故知该杆实际失稳发生在平面内。35为大柔度杆，用欧拉公式计算其临界应力和临界力：36稳定安全系数或工作安全系数:14.4压杆的稳定校核11-437解：CD梁38AB杆39AB为大柔度杆AB杆满足稳定性要求40欧拉公式越大越稳定减小压杆长度l减小长度系数μ（增强约束）增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）增大弹性模量E（合理选择材料）14.5提高压杆稳定性的措施11-641减小压杆长度l42增强约束（减小长度系数μ）43合理选择截面形状（增大截面惯性矩I）合理截面应使Iy=Iz44合理选择材料(增大弹性模量E)大柔度杆中柔度杆

7、主要:各类钢铁的弹性模量相差不大,不能有效提高压杆的临界力.小柔度杆高强度优材,a.b值高,压杆的临界力也高强度问题,高强度优材,压杆的临界力高.45小结1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界载荷的概念2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大柔度、中柔度、小柔度压杆的原则3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的类别选用合适的公式计算临界应力4、掌握简单压杆的稳定计算方法5、了解提高压杆稳定性的主要措施46谢谢大家返回本章第一页47