菏泽一中2017届高三第一次月考试题数学文.doc

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1、高三数学第一次检测题（文）　一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.）1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B（）=（　　）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2．已知函数，则=（　　）A．B．C．D．3.下列四种说法中,错误的个数是(　　)①A={0,1}的子集有3个;②“若am2

2、有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”.(A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)34．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A．y=3xB．y=

3、x

4、+1C．y=﹣x2+1D．y=6．若a=log3，b=log2，2，c=log2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b7．若f

5、（x）为奇函数且在（0，+∞）上递增，又f（2）=0，则的解集是（　　）A．（﹣2，0）（0，2）B．（﹣∞，2）（0，2）C．（﹣2，0）（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）（2，+∞）8．已知命题p：关于x的函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a﹣1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．函数的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．310．已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，1）C．[，1

6、）D．（0，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题纸上）11．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”的否定是　______　．12．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=　　．13．若，则实数a的取值范围是______．14．已知函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log3

7、x

8、的图象的交点的个数为是____．15．若存在负实数使得方程成立，则实数a的取值范围是_

9、_____三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(12分)已知集合A=．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x

10、﹣1＜x＜4}，求实数m的值．17．(12分)已知m∈R，设命题P：﹣3≤m﹣5≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围．18．(12分)已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6．（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；（2）若函数f（x）≥0恒成立，求函数g（a）

11、=2﹣a

12、a+3

13、的值域．19．(12分)已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围20．（13分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．21．(14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；

14、当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．高三数学第一次检测题（文）参考答案与试题解析　1解：∵CUA={1，5}∴B∪（∁UA）={2，5}∪{1，5}={1，2，5}．故选B．2、解：因为＞0，所以f（）==﹣2，又﹣2＜0，所

15、以f（﹣2）=2﹣2=；故选：B．3D．4．解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥，∴x≥1，故答案为[0，+∞）．故选D．5．解：A．y=3x在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．B．y=

16、x

17、+1为偶函数，当x＞0时，y=

18、x

19、+1=x+