资源描述:
《高三数学复习12子集全集补集.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修1§1.2子集、全集、补集重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算.考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;②在具体情景中,了解全集与空集的含义;③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.经典例题:已知A={x
2、x=8m+14n,m、n∈Z},B={x
3、x=2k,k∈Z},问:(1)数2与集合A的关系如何?(2)集合A与集合B的关系如何?当堂练习:1.下列四个命题:①={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集
4、;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若M={x|x>1},N={x|x≥a},且NM,则( )A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤13.设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是( ) A.uMuN B.uMM C.uMuN D.uMN4.已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1=,B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1 =,则( ) A.CA B.CuA C.uB=C
5、 D.uA=B5.已知全集U={0,1,2,3}且uA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.8个 D.7个6.若AB,AC,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为________.7.如果M={x|x=a2+1,aN*},P={y|y=b2-2b+2,bN+},则M和P的关系为M_________P.8.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:aA,则6-aA,则满足条件的集合A共有_____________个.9.已知集合A={},
6、uA={},uB={},则集合B=.10.集合A={x
7、x2+x-6=0},B={x
8、mx+1=0},若BA,则实数m的值是 .11.判断下列集合之间的关系:(1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};(2)A={},B={},C={};(3)A={},B={},C={};(4) 12.已知集合,且{负实数},求实数p的取值范围.13..已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中,若A=B,求uA..14.已知全集U={1,2,3,4,5},A={xU
9、x2
10、-5qx+4=0,qR}. (1)若uA=U,求q的取值范围; (2)若uA中有四个元素,求uA和q的值; (3)若A中仅有两个元素,求uA和q的值. §1.2子集、全集、补集经典例题:解:(1)2=8×2+14×(-1),且2∈Z,-1∈Z,2=8×(-5)+14×3,且-5∈Z,3∈Z等.所以2∈A.(2)任取x0∈B,则x0=2k,k∈Z.∵2k=8×(-5k)+14×3k,且-5k∈Z,3k∈Z,∴2k∈A,即BA.任取y0∈A,则y0=8m+14n,m、n∈Z,∴y0=8m+14n=2(4m+7n),且4m+7n∈Z.∴8m+14n
11、∈B,即AB.由BA且AB,∴A=B.当堂练习:1.B;2.A;3.A;4.D;5.D;6.,{0},{2},{0,2};7.MP;8.7.9.{};10.m=0 或或-;11.(1)ABC.(2),CAB.(3),AB=C.(4)当时,2k+1是奇数,k+2是整数,AB.12.(1)当时,,符合条件由(2)(3)当时,要则 综上所述,.13.显然,若x=1,则z=2x=2,从而2y=8,y=4,得A={8,1,2,4},uA={6,12};若y=1,则2x=8,x=4,从而z=2,得A={8,1,2,4},uA={6,12};若z=1,则xy
12、=8,x=2x,不可能.综上所述,uA={6,12}.14.(1)∵uA=U,∴A=,那么方程x2-5qx+4=0的根x≠1,2,3,4,5或无解.x≠1时,q≠1,x≠2,q≠;x≠3,4,5时,q≠,1,.若△<0,即-<q<时,方程无实根,当然A中方程在全集U中无实根.综上,q的取值范围是{q
13、-<q<或q≠1,,,.(2)因为uA中有四个元素,所有A为单元集合,由上一问知q=时,A={2},uA={1,3,4,5};q=时,A={3},uA={1,2,4,5};q=时,A={5},uA={1,2,3,4}.(3)因为A为双元素集合,由(1)知
14、q=1时,A={1,4},uA={2,3,5}.==============================