圆锥曲线专题复习（一）.doc

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1、圆锥曲线专题复习（一）一、考纲再现1.了解圆锥曲线的实际背景，理解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。3.了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。4.理解数形结合的思想5.了解圆锥曲线的简单应用二、考情导航高频考点高考试题题型难易程度椭圆方程及其性质2014课标卷20、2014四川20解答题双曲线方程及其性质2014课表卷4、2014广东8选择题抛物线性质及其性质2014

2、课标卷10、2014湖南14选择题、填空题三、知识点归纳：几点警示：1、三种曲线定义中的关键条件2、待定系数法求曲线方程时，先定型再定量3、（几何性质）数形结合思想的应用四、预习自测五、能力突破椭圆方程及其性质：例1、[新课标全国卷Ⅱ]设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且

3、MN

4、＝5

5、F1N

6、，求a，b.要点总结：1、求椭圆方程通常有两种方法：定义法和待定

7、系数法。焦点不确定时要分类讨论。2、求椭圆离心率时，只需求出abc的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2,就可求e3、数形结合，画出合理草图练习：[四川卷]已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－2，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；双曲线方程及其性质：例2、[江西卷]过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1拓展提升：1、在研究双曲线的性质时，以

8、实半轴、虚半轴为直角边所构成的直角三角形是值得关注的一个重要内容，双曲线的离心率涉及也较多，，只需的到abc的一个方程，要注意e>12、已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线时，只需要令标准方程中的“1”为“0”即可得到双曲线的渐近线方程练习、[北京卷]设双曲线C的两个焦点为(－，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为________．抛物线方程及其性质：例3、[新课标全国卷Ⅱ]设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则

9、AB

10、＝(　　)A.B．6C．12D．7拓展提升：

11、1、重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化，是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径。2、抛物线的标准方程有四种形式，在求解过程中，首先要根据题目描述的几何性质判断方程性质，若只能判断对称轴，而不能判断开口方向，可设为x2=ay或y=ax2(a≠0),然后利用待定系数法求解。练习、[湖南卷]平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________．六、真题演练七、课时小结八、

12、作业布置：完成对应练习卷