第六章 位移法ppt课件.ppt

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1、1第六章位移法第一节位移法的基本概念第二节位移法基本未知量的确定第三节位移法的计算步骤和示例第五节力矩分配法的基本概念第六节用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架第七节超静定结构的受力分析和变形特点第四节位移法的典型方程已有的知识：（2）静定结构的内力分析和位移计算；（1）结构组成分析；（3）超静定结构的内力分析和位移计算力法。已解得如下单跨超静定梁的结果:ABAB第一节位移法的基本概念P用力法计算，9个基本未知量如果用位移法计算,1个基本未知量力法计算太困难了！1个什么样的基本未知量?位移法：以结点的位移(角位移和线位移）为基本未知量,运用结点或截面的平衡条件——建立位移法

2、方程——求出未知位移——利用位移与内力之间确定的关系计算相应的内力。力法与位移法是计算超静定结构的两种基本方法。力法：以未知力为基本未知量,运用位移协调条件建立力法方程,求出未知力,计算出全部的内力和相应的位移。在一定的外因作用下，线弹性结构的内力与位移之间存在确定的关系。可以先设定某些位移为基本未知量。一、位移法的提出(DisplacementMethod)位移法主要是由于大量高次超静定刚架的出现而发展起来的一种方法。由于很多刚架的结点位移数远比结构的超静定次数少，采用位移法比较简单。结点B只转动一个角度，没有水平和竖向位移。力法：六个未知约束力。位移法：一个未知位移（θB）

3、。三次超静定图示刚架力法：三个未知约束力。位移法：一个未知位移（θB）。7二、位移法基本思路1.位移法基本未知量取结构内部结点的角位移或线位移作为基本未知量。上图示连续梁，取结点B的转角θB作为基本未知量，这就保证了AB杆与BC杆在B截面的位移协调。qABCllEIEI82.位移法步骤qABCqABCACB1)2)91）在B结点加附加转动约束()。附加转动约束只阻止结点的转动，不阻止结点的线位移。此时产生固端弯矩。qABCqCB2）令B结点产生转角。此时AB、BC杆类似于B端为固端且产生转角的单跨超静定梁。()103）杆端弯矩表达式由结点B平衡可得4）建立位移法方程并求解ACB

4、iiAiBBCi115）作弯矩图将求得的代入杆端弯矩表达式得到：M图ABC12小结：1）位移法的基本未知量是结构内部结点（不包括支座结点）的转角或线位移。2）选取内部结点的位移作为未知量就满足了变形协调条件；位移法方程是平衡方程，满足平衡条件。3）位移法的基本结构可看作为单跨超静定梁的组合体系。为顺利求解，必须首先讨论单跨超静定梁在荷载及杆端位移作用下的求解问题。结点角位移基本未知量数目=刚结点的数目。注意：在忽略的直杆的轴向变形时，受弯直杆两端之间的距离保持不变。一、位移法基本未知量的确定铰结点处(包括铰支座处的铰结点)的角位移，在计算杆端弯矩时不独立，一般不选作基本未知量。

5、1.独立的结点角位移和独立的结点线位移第二节位移法基本未知量的确定2.确定独立结点线位移的方法——观察法、换铰法。结构有1个独立的线位移（Z3），2个独立的结点角位移（Z1、Z2），共三个位移法的基本未知量。观察法只需增加一根链杆，1个独立的线位移对于不易观察的结构用换铰法。先将原结构的每一个刚结点(包括固定支座)都变成铰结点，从而得到一个相应的铰结链杆体系。为保持该体系为几何不变所需增加链杆的最少数目就是原结构独立的结点线位移的数目。位移法的基本未知量的数目为6个。需注意：对于曲杆及需考虑轴向变形的杆件，变形后两端之间的距离不能看作是不变的。需增加两根链杆，2个独立的线位移。

6、结构有四个刚结点——四个结点角位移。基本未知量:结点1的转角Z1和水平线位移Z2。二、位移法的基本结构基本结构：对原结构添加一定数量的附加约束所得到的没有结点位移(铰结点的角位移除外)的单跨梁的组合体。1.基本结构的概念2.基本结构的确定2)附加链杆，只控制结点沿某一方向的移动，不控制结点转动。1)附加刚臂(用符号“”表示)只控制结点转动，不控制结点移动。例：确定图a所示连续梁的基本结构。（图a）（图b）在确定基本结构的同时，也就确定了基本未知量及其数目。201．杆端弯矩规定杆端弯矩顺时针方向为正，逆时针方向为负。杆端弯矩的双重身份：1）对杆件隔离体，杆端弯矩是外力矩，顺时针方

7、向为正，逆时针方向为负。2）若把杆件装配成结构，杆端弯矩又成为内力，弯矩图仍画在受拉边。MBAMCBABCMBC三、单跨超静定梁的杆端力212．结点转角结点转角以顺时针方向为正，逆时针方向为负。杆件两端相对侧移△的正负号与弦转角β的正负号一致。而β以顺时针方向为正，逆时针方向为负。3．杆件两端相对侧移BAABABCD()()FP基本体系是指基本结构在荷载和基本未知位移共同作用下的体系。基本未知量——结点B转角θB，设其为Z1。在结点B附加刚臂得基本结构。原结构基本结构一、位移法的基本方程1.