第3章杆件的应力与强度I.ppt

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1、第3章杆件的应力与强度第3章　杆件的应力与强度☆3.1应力、应变及其相互关系☆3.3连接件的应力与强度☆3.2轴向拉压杆的应力与强度☆3.4圆轴扭转时的应力与强度☆3.5梁的应力与强度第3章　杆件的应力与强度☆3.1应力、应变及其相互关系☆3.3连接件的应力与强度☆3.2轴向拉压杆的应力与强度☆3.4圆轴扭转时的应力与强度☆3.5梁的应力与强度第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系应力──分布内力集度分布内力在一点的集度，即在一点处的力的大小，称为应力（stresses）。F1FnF3F2大多数情形

2、下，工程构件内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。一般情形下的横截面上的内力，总可以分解为两种：作用线垂直于横截面的和作用线位于横截面内的。作用线垂直于截面的应力称为正应力(normalstress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为剪应力或切应力(shearingstress)，用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系正应力和切应力yxzFP1FP2ΔAΔFQyΔFQ

3、zΔFNΔFR正应力剪应力第3章杆件的应力与强度总应力☆应力、应变及其相互关系正应力和切应力yxzFP1FP2dAσxMyFNxMz第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系应力与相应内力分量关系yxzFP1FP2dAτxyτxzMxFQyFQz第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系应力与相应内力分量关系第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系应变──一点处变形程度的度量。线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变”和“切应变”，分别用和表示。(直角改变量)gduxx

4、dxxxg正应变切应变虎克定律τγOσxεxO第3章杆件的应力与强度☆应力、应变及其相互关系其中E称为弹性模量，G称为剪切弹性模量。应力与应变之间的物性关系考察承受剪应力作用的微元体，假设作用在微元左、右面上的剪应力为，这两个面上的剪应力与其作用面积的乘积，形成一对力，二者组成一力偶。为了平衡这一力偶，微元的上、下面上必然存在剪应力ˊ，二者与其作用面积相乘后形成一对力，组成另一力偶，为保持微元的平衡这两个力偶的力偶矩必须大小相等、方向相反。第3章杆件的应力与强度剪应力互等定理☆应力、应变及其

5、相互关系第3章杆件的应力与强度根据力偶平衡理论在两个互相垂直的平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线，这就是剪应力互等定理。剪应力互等定理☆应力、应变及其相互关系第3章　杆件的应力与强度☆3.1应力、应变及其相互关系☆3.3连接件的应力与强度☆3.2轴向拉压杆的应力与强度☆3.4圆轴扭转时的应力与强度☆3.5梁的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度第3章杆件的应力与强度拉压杆件横截面上的应力平面假设：原来为平面的横截面变形后仍为平面。单向应

6、力假设：平行于轴线的纵向纤维只受轴向的拉应力，相邻的纵向纤维之间无相互挤压。同变形假设：受力前长度相等的纵向纤维变形后仍然相等。①杆件横截面上只有轴力一个内力分量。第3章杆件的应力与强度结论：②杆件横截面上将只有正应力。③杆件横截面上的应力是均匀分布的。即有FN—横截面上的轴力；A—横截面面积。☆轴向拉压杆的应力与强度拉压杆件横截面上的应力【例3-1】变截面直杆，ADE段为铜制，EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB=10×102mm2，BC段杆的横截面面

7、积ABC=5×102mm2；FP=60kN；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。试求：直杆横截面上的绝对值最大的正应力。第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度【解】FNAD=－120kN；FNDE=－60kN；FNEB=－60kN；FNBC=60kN。第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度–+1．作轴力图2．计算直杆横截面上绝对值最大的正应力AD段轴力最大；BC段横截面面积最小。所以，最大正应力将发生在这两段杆的横截面上：第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度–+三角架结构尺寸及受力

8、如图示。其中FP=22.2kN；钢杆BD的直径dl=25.4mm；钢梁CD的横截面面积A2=2.32×103mm2。试求：杆BD与CD的横截面上的正应力。第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度【例3-2】1．受力分析，求各杆轴力【解】其中负号表示压力。2．计算各杆应力第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度【解】第3章杆件的应力与强度☆轴向拉压杆的应力与强度考察一橡皮拉杆模型，其表面画有一正置小方格