2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第2章函数概念与基本初等函数I2.5指数与指数函数(江苏专用).ppt

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1、第二章　函数概念与基本初等函数I§2.5指数与指数函数内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是正数的负分数指数幂的意义是0的正分数指数幂等于；0的负分数指数幂_________.(2)有理数指数幂的运算性质：asat＝，(as)t＝，(ab)t＝，其中a>0，b>0，s，t∈Q.0没有意义as＋tastatbtn∈N∗，且n>1)；(a>0，m，知识梳理1答案2.指数函数的图象与性质Ry＝axa

2、>100时，；当x<0时，_______(5)当x>0时，；当x<0时，_____(6)在(－∞，＋∞)上是______(7)在(－∞，＋∞)上是______y>101增函数减函数(0，＋∞)(0,1)答案××××××答案思考辨析考点自测2解析答案123451.函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的图象经过定点坐标为_____.解析令x－1＝0得x＝1，此时y＝a0

3、＝1，所以点(1,1)与a无关，所以函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的图象过定点(1,1).(1,1)解析函数f(x)的图象恒过(－1,0)点，只有图象④适合.④解析答案12345解析答案12345＝3－lg100＝3－2＝1.14.若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是_____________________.解析由y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，得0

4、解析∵x≥0，∴－x≤0，∴3－x≤3，∴0<23－x≤23＝8，∴0≤8－23－x<8，∴函数y＝8－23－x的值域为[0,8).[0,8)解析答案12345返回题型分类深度剖析题型一指数幂的运算例1化简：(1)解析答案解析答案思维升华思维升华(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数

5、.0跟踪训练1解析答案(1)解析答案题型二指数函数的图象及应用例2(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是________.①a>1，b<0；②a>1，b>0；③00；④0

6、y

7、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范

8、围是________.解析曲线

9、y

10、＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果

11、y

12、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1].[－1,1]解析答案思维升华思维升华(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断所给的图象是否过这些点，若不满足则排除.(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.(3)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指

13、数型函数图象，数形结合求解.跟踪训练2解析答案①关于y轴对称；②关于x轴对称；③关于原点对称；④关于直线y＝x对称.∴它与函数y＝2x的图象关于y轴对称.①(2)已知函数f(x)＝

14、2x－1

15、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________.①a<0，b<0，c<0;②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;④2a＋2c<2.解析答案解析作出函数f(x)＝

16、2x－1

17、的图象，如图，∵af(c)>f(b)，结合图象知0

18、c>0，∴0<2a<1.∴f(a)＝

19、2a－1

20、＝1－2a<1，∴f(c)<1，∴0

21、2c－1

22、＝2c－1，又∵f(a)>f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2.答案④题型三指数函数的图象和性质命题点1比较指数式的大小例3(1)下列各式比较大小正确的是___.①1.72.5>1.73;②0.6－1>0.62；③0.8－0.1>1.250.2;④1.70.3>0.93.1.解析答案解析①中，∵函数y＝1.7x在R上