6、>
7、,/•a>c,•:答案b0,且日Hl）
8、,如果以F（xi,f（必）），0（疋,fix'）为端点的线段的中点在y轴上，那么/'（匿）・flx）=.解析•・•以Plx,f（xi））,0（*2,£（屁））为端点的线段的中点在y轴上，Xl+/2=0.又・・・玖方=才,A^i)・fix'=ax•ax2=ax+X2=a=1.答案17.（2017•南通调研）若函数f3=/iQ>0,且e）,满足f（l）=*,则/'3的单调递减区间是.解析由f⑴=£,得/=£，解得$=扌或$=一¥舍去）,即HX）=（却由于y=
9、2%—4
10、在（一8,2］上递减，在［2,+8）上递增，所以在（一8,2］上递增，在［2,+
11、8）上递减.答案［2,4-00）8.（2017•安徽江南十校联考）已知max（a,方）表示臼，力两数中的最大值.若f{x）=max{e',elA-21},则f3的最小值为.解析f(x)=e',xMl,eA_2,KI.当/Ml时，fx)=ex^e(x=1时，取等号),当*1时，f{x)=e1-2=e2_Y>e,因此x=l时,f(x)有最小值Al)=e.答案e二、解答题6.已知Kx)(自>0,且曰H1)・(1)讨论代方的奇偶性；(2)求自的取值范围，使/U)>0在定义域上恒成立.解仃)由于才一1H0,则a=A1,得xHO,所以函数代力的定义域为{x
12、
13、xH0}.对于定义域内任意x,有代_方=(丁丄?+甘(_"Xa1-a+》(-对1a-1Afx)是偶函数.(2)由⑴知f(0为偶函数,・••只需讨论x>0时的情况，当00吋，要使/(%)>0,即=+£
14、，>0,+卜0,即R+1a->0,则a>.又S〉0,Aa>.因此Q1时,f(x)>0.—2"+方10.已知定义域为R的函数g=产石是奇函数.⑴求⑦方的值；(2)解关于t的不等式f(£_21)+f(2Z2—1)<0.解(1)因为f(力是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,一1+力2+$=0,解得力=1,所以f3=-2r+l2小+”又由广(1)=
15、一f(—1)知-2+1_4+a=解得4=2.(2)由(1)知f3=癸暑=一*+士7・由上式易知fd)在(—8,+8)上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数f(0在R上是减两数).又因为f3是奇函数，所以不等式Ae-2t)+A2产一1)<0等价于At2-2i)<-f(2#-l)=f(-2F+l).因为fd)是减函数，由上式推得产一2F〉一2产+1,即3#_2Ll>0,解不等式可得t>l或rv—右•r故原不等式的解集为”
16、r〉l或k—能力提升题组(建议用时:20分钟)11.若存在正数"使2'(^-^)<1成立，则自的取值范围是.解析因为2”〉0,所以
17、由2”匕一臼)<1得曰X—令f{x)=x—(*),则函数fd)在(0,+->)上是增函数，所以fO)>f(o)=0—£)=—1,所以曰>—1.答案(一1，+8)12.已知函数f{x)=1211,a/'©)>/'(〃)，则下列结论：①水0,ZKO,c<0；②水0,"NO,c>0；(1)2~2r；④2*+2H2.其中一定成立的是(填序号).解析作出函数f(方=12V-1
18、的图象如图中实线所示，9：af(c)>/U),结合图象知爲<0,0<水1,. <21,1<22,・・・/(^)=
19、2,-1
20、=1-2X
21、1,・•・f(c)=2c-l=2c-lf又r(a)>Xc),即1-2">2C-1,：.2a+2c<2.答案④如果fx
