2019年 数字系统与资料表示法ppt课件.ppt

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1、數字系統與資料表示法電腦的基本單位數字系統數值資料表示法數值資料與算數運算數碼系統浮點數表示法文字表示法1資料來源：周裕達教授§電腦的基本單位位元(Bit)電腦中最小的的儲存單位叫做位元，一個位元有0與1兩種狀態。二進位系統(binarysystem)開：1關：0100101102資料來源：周裕達教授1byte=8bits1KB=210bytes1MB=220bytes1GB=230bytes1TB=240bytes位元組(Byte)：8bits字組(Word)：2Bytes3資料來源：周裕達教授§數字系統數字系統(NumberSyst

2、em)是計算與數之命名的方法。常見數字系統十進位系統(decimal)六十進位系統二進位系統(binary)八進位系統(octal)十六進位系統(hexadecimal)4資料來源：周裕達教授數字系統的表示數元(digit)的個數，即決定了何種數字系統。K進位數字系統，即以K為基底的數字系統，其數元共有K個，即0,1,2,...,K-1。十進位數字系統是一套以十為基底的數字系統。以K為基底的數字N，通常寫成Nk=(Ap-1Ap-2….A1A0.A-1A-2….A-q)kMSDLSD5資料來源：周裕達教授6資料來源：周裕達

3、教授7資料來源：周裕達教授例題基底為10123410=1103+2102+3101+4。基底為2010000012=126+120=651010進位→2進位7410=(?)27423720181290241222010LSBMSB010010108Bits8資料來源：周裕達教授9資料來源：周裕達教授10資料來源：周裕達教授11資料來源：周裕達教授12資料來源：周裕達教授13資料來源：周裕達教授§數值資料表示法帶符號大小MSD當成符號位元：0→正數，1→負數。n位元可表示範圍：-(2n-1-1)~-0→0~(2n-1

4、-1)。不易用邏輯電路製做加減法器。故這種表示法不被電腦採用。1’s補數正數：與帶符號表示法一樣。負數：將正數結果之0→1，1→0。2’s補數1’s補數+1。14資料來源：周裕達教授補數表示法。1’補數及2’補數。N位元數字系統：2N種組合。02N-12N-1此段當成負數-0-(2N-1-1)一的補數-1-2N-1二的補數15資料來源：周裕達教授三種表示法所能表示之範圍16資料來源：周裕達教授四位元一的補數四位元二的補數四位元帶符號4位元之三種表示法17資料來源：周裕達教授加法溢位(overflow)兩數相加或相減之後結果→

5、超出位元系統所能表示範圍。127+1→100000002(-128)正負符號位元出現異常：正數相加→負數；負數相加→正數；一正數減去負數→負數；一負數減去一正數→正數。§數值資料算數運算001110102→(58)10000110112→(27)10010101012→(85)10+111118資料來源：周裕達教授減法利用補數觀念來完成。A-B等於A+(B的K’s補數)。1110102-111001012=?計算結果位數超過系統可表示位元→超過部分省略。001110102→(58)10000110112→(27)10010101

6、012→(85)10+19資料來源：周裕達教授乘法例題11012×10112=?10112→(11)1011012→(13)1010001112→(143)10×110111010000110120資料來源：周裕達教授除法例題111010012÷10012=?100111101001100111001101110011000110011000商數餘數21資料來源：周裕達教授BCD碼2421碼84-2-1碼超三碼二五碼五取二碼葛雷碼條碼霍夫曼碼§數碼系統22資料來源：周裕達教授BCD碼用四個位元表示一個阿拉伯數字。4個位元由左到右，其

7、權重（Weights）都不相同，分別是8，4，2，1。BCD碼又被稱為8421碼23資料來源：周裕達教授2421碼用四個位元表示一個阿拉伯數字。4個位元由左到右，其權重（Weights）分別是2，4，2，1→此編碼不是唯一。十進位系統的9補數正好等於二進位系統的1補數，所有具有這種特性的碼被稱為自補碼（Self-ComplementingCode）24資料來源：周裕達教授84-2-1碼用四個位元表示一個阿拉伯數字。4個位元由左到右，其權重（Weights）分別是8，4，-2，-1。84-2-1碼也是一個自補碼。25資料來源：周裕達教授超三碼

8、(Excess-3Code)先用四個位元表示0~9數字。將上述二進位結果加3。超三碼也是一個自補碼。26資料來源：周裕達教授27資料來源：周裕達教授二五碼使用七個位元表示0~9數