基本初等函数(整理).pdf

ID:58949656

大小:444.37 KB

页数:9页

时间:2020-09-17

基本初等函数(整理).pdf_第1页
基本初等函数(整理).pdf_第2页
基本初等函数(整理).pdf_第3页
基本初等函数(整理).pdf_第4页
基本初等函数(整理).pdf_第5页
资源描述:

《基本初等函数(整理).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、.1.1初等函数图象及性质1.1.1幂函数1函数(是常数)叫做幂函数。2幂函数的定义域,要看是什么数而定。但不论取什么值,幂函数在(0,+)内总有定义。3最常见的幂函数图象如下图所示:[如图]42-551015-2-4-6-84①>0时,图像都过(0,0)、(1,1)点,在区间(0,+∞)上是增函数;-10注意>1与0<<1的图像与性质的区别.②<0时,图像都过(1,1)点,在区间(0,+∞)上是减函数;在第一象限内,图像向上无限接近y轴,向右无限接近x轴.③当x>1时,指数大的图像在上方.1.1.2指数函数与对数函数..1.指数函数1函数(a

2、是常数且a>0,a1)叫做指数函数,它的定义域是区间(-,+)。2因为对于任何实数值x,总有,又,所以指数函数的图形,总在x轴的上方,且通过点(0,1)。若a>1,指数函数是单调增加的。若0

3、常用关系式,如:指数函数的反函数,记作(a是常数且a>0,a1),叫做对数函数。它的定义域是区间(0,+)。对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y=x对称(图1-22)。的图形总在y轴上方,且通过点(1,0)。若a>1,对数函数是单调增加的,在开区间(0,1)内函数值为负,而在区间(1,+)内函数值为正。若010

4、8象-0.51-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5定义域:(0,+∞)值域:R性过点(1,0),即当x=1时,y=0质x∈(0,1)时y<0x∈(0,1)时y>0x∈(1,+∞)时y>0x∈(1,+∞)时y<0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数..重要公式:⑴负数与零没有对数;⑵loga1=0,logaa=1logN⑶对数恒等式aaNb(4)logaa=b运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1)loga(MN)=logaM+logaN;M(2)loga=logaM-logaN;Nnn1(3)logaM

5、nlogaM;logaMlogaMn对数换底公式:logmNlogaN=(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)logma1.1.3三角函数与反三角函数1.三角函数,奇函数、有界函数、周期函数;,偶函数、有界函数、周期函数;,的一切实数,奇函数、周期函数,的一切实数,奇函数、周期函数;..,;;正弦函数和余弦函数都是以2为周期的周期函数,它们的定义域都是区间(-,+),值域都是必区间[-1,1]。正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。正切函数和余切函数都是以为周期的周期函数,它们都是奇函数。[如图]..;。双曲函数与反双曲函数双曲正弦:,奇函数

6、,单调增函数;..双曲余弦:,偶函数,时,单调减,时,单调增;双曲正切:,奇函数,单调增函数。函数的图形见书P27~P28。下面公式成立,,,。反双曲正弦反双曲余弦,反双曲正切函数图形的变换平移..①由的图形,作的图形。图形右移,,图形左移。如:由图形作的图形。由的图形作的图形。②由的图形作的图形。,图形上移,,图形下移。如:由的图形作的图形。翻转..①由图形作的图形。(以轴为对称轴翻)如:由的图形作的图形。②由图形作的图形。(以轴为对称轴翻)如:由的图形作的图形。迭加与放缩(略).

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《基本初等函数(整理).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、.1.1初等函数图象及性质1.1.1幂函数1函数(是常数)叫做幂函数。2幂函数的定义域,要看是什么数而定。但不论取什么值,幂函数在(0,+)内总有定义。3最常见的幂函数图象如下图所示:[如图]42-551015-2-4-6-84①>0时,图像都过(0,0)、(1,1)点,在区间(0,+∞)上是增函数;-10注意>1与0<<1的图像与性质的区别.②<0时,图像都过(1,1)点,在区间(0,+∞)上是减函数;在第一象限内,图像向上无限接近y轴,向右无限接近x轴.③当x>1时,指数大的图像在上方.1.1.2指数函数与对数函数..1.指数函数1函数(a

2、是常数且a>0,a1)叫做指数函数,它的定义域是区间(-,+)。2因为对于任何实数值x,总有,又,所以指数函数的图形,总在x轴的上方,且通过点(0,1)。若a>1,指数函数是单调增加的。若0

3、常用关系式,如:指数函数的反函数,记作(a是常数且a>0,a1),叫做对数函数。它的定义域是区间(0,+)。对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y=x对称(图1-22)。的图形总在y轴上方,且通过点(1,0)。若a>1,对数函数是单调增加的,在开区间(0,1)内函数值为负,而在区间(1,+)内函数值为正。若010

4、8象-0.51-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5定义域:(0,+∞)值域:R性过点(1,0),即当x=1时,y=0质x∈(0,1)时y<0x∈(0,1)时y>0x∈(1,+∞)时y>0x∈(1,+∞)时y<0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数..重要公式:⑴负数与零没有对数;⑵loga1=0,logaa=1logN⑶对数恒等式aaNb(4)logaa=b运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1)loga(MN)=logaM+logaN;M(2)loga=logaM-logaN;Nnn1(3)logaM

5、nlogaM;logaMlogaMn对数换底公式:logmNlogaN=(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)logma1.1.3三角函数与反三角函数1.三角函数,奇函数、有界函数、周期函数;,偶函数、有界函数、周期函数;,的一切实数,奇函数、周期函数,的一切实数,奇函数、周期函数;..,;;正弦函数和余弦函数都是以2为周期的周期函数,它们的定义域都是区间(-,+),值域都是必区间[-1,1]。正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。正切函数和余切函数都是以为周期的周期函数,它们都是奇函数。[如图]..;。双曲函数与反双曲函数双曲正弦:,奇函数

6、,单调增函数;..双曲余弦:,偶函数,时,单调减,时,单调增;双曲正切:,奇函数,单调增函数。函数的图形见书P27~P28。下面公式成立,,,。反双曲正弦反双曲余弦,反双曲正切函数图形的变换平移..①由的图形,作的图形。图形右移,,图形左移。如:由图形作的图形。由的图形作的图形。②由的图形作的图形。,图形上移,,图形下移。如:由的图形作的图形。翻转..①由图形作的图形。(以轴为对称轴翻)如:由的图形作的图形。②由图形作的图形。(以轴为对称轴翻)如:由的图形作的图形。迭加与放缩(略).

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
关闭