【三帆中学】北京市三帆中学2011-2012年八年级上学期期中数学试卷.docx

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1、北京三帆中学2011-2012学年度第一学期期中考试初二数学班级____________姓名____________学号____________成绩__________一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．2.观察下列银行标志，图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列因式分解正确的是（　　）A．=B．C．D．4.若一个三角形一边上的中点到其它两边的距离相等，则这个三角形一定是()A.等边三角形B.

2、不等边三角形C.等腰三角形D.钝角但不等腰三角形5.下列说法正确的是（）ABCD图1A.9的算术平方根是B.4是16的平方根C.0.064的立方根是0.4D.8的立方根是6.如图1，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D．DABCO图27.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图2，能得出的依据是（）A．（S．S．S）B．（S．A．S）图3C．（A．S．A）D．（A．A．S）8.等腰三角形的两边满足，则其周长为（）A.14B.18C.24D.18或249.在△ABC中，A

3、B=AC，∠BAC与∠ACB的角平分线相交于点D，∠ADC=115°，那么∠CAB的大小是（）A.80°B.50°C.60°D.20°1.已知如图3：△ABC中，AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=（）A.B.C.D.图4二、填空题（每题2分，共20分）2.分解因式：.3.16的算术平方根是_________.4.若等腰△ABC的一个外角等于，则它的底角可能等于.5.如果正数的平方根为和，则的值是.6.如图4,△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△A

4、BC的周长为_________cm.7.点P在y轴上，则点P关于x轴的对称点坐标为.8.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．9.如图5，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，请用一个因式分解的式子表示这个拼图：.10.如图6，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度.11.如图7，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线D

5、E折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．ABCDEA′图5图7图6三、因式分解（每题4分，共16分）12.13.14.15.四、作图题（本题6分，要求：不写作法，保留作图痕迹）1.体育课上有这样一个游戏，从A点起跑，跑到直线L上某一点抱一个篮球，先后经过B点和C点，再跑回到点A。要想赢得比赛，请你设计出最短路线。在图8中用实线画出路线，并将篮球的位置用O标明。图9图①图②图82.如图9，的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在的其他边上，请在图①、图②、图③中分别画出一个

6、符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长。五、解答题（共28分）3.（本题6分）用简便方法计算：（1）（2）4.（本题5分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．ADBEFCO(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．5.（本题5分）若，求的值.1.（本题5分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于P.求∠BPD的度数.2.

7、（本题7分）如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=∠ACD=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．图1图2图3图4（2）证明：六、附加题（共6分）3

8、.已知a,b,c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0，1.已知如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，….按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则,.第一次折叠第二次折叠第三次折叠北京三帆中学2011-2012学年度第一学期【答案】期中考试初二数学班级____________姓名___