第1章 数字电路基础课件.ppt

《第1章 数字电路基础课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章数字电路基础1.1逻辑代数的基本运算1.2逻辑代数的定律和运算规则1.3逻辑函数的代数化简法1.4逻辑函数的卡诺图化简本章小结习题返回主目录1.1逻辑代数的基本运算1.1.1基本概念1.1.2三种基本运算1.1.3常见的几种复合逻辑关系1.1.4逻辑函数及其表示方法第1章数字电路基础电子电路所处理的电信号可以分为两大类:一类是在时间和数值上都是连续变化的信号,称为模拟信号,例如电流、电压等;另一类是在时间和数值上都是离散的信号，为数字信号。传送和处理数字信号的电路，称为数字电路。1.1逻辑代数的基本运算1

2、.1.1基本概念在数字电路中，输入信号是“条件”，输出信号是“结果”，因此输入、输出之间存在一定的因果关系，称其为逻辑关系。它可以用逻辑表达式、图形和真值表来描述。逻辑代数中的逻辑变量用字母A，B，C，…，X，Y，Z等来表示；变量取值只有0和1，而这里的0和1并不表示具体的数值大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。例如，电灯的亮和灭、电动机的旋转与停止，把这种描述相互对立的逻辑关系且仅有两个取值的变量称为逻辑变量。1.1.2三种基本运算1.与运算只有当决定事物结果的所有条件全部具备时，结果才会发生，这种逻辑关系称为与逻辑关系。

3、与逻辑模型电路如图1.1所示,A、Ｂ是两个串联开关，Ｙ是灯，用开关控制灯亮和灭的关系如表１.1所示。如果用二值量中的1来表示灯亮和开关闭合，用0表示灯灭和开关断开，则可得到如表1.２所示的与逻辑真值表。图1.1与逻辑电路图表1.1与逻辑关系表ABY断断灭断通灭通断灭通通亮表1.2与逻辑真值表ABY000010100111输入部分有N=2n项组合。其中，n是输入变量的个数。与运算也称“逻辑乘”。与运算的逻辑表达式为:Y=A·B或Y=AB（“·”号可省略）与逻辑的运算规律为：输入有０得０，全１得１。与逻辑的逻辑符号如图1.２所示

4、。与逻辑的波形图如图1.3所示。该图直观地描述了任意时刻输入与输出之间的对应关系及变化的情况。图1.2与逻辑符号图1.3与逻辑波形图2.或运算当决定事物结果的几个条件中，只要有一个或一个以上条件得到满足，结果就会发生，这种逻辑关系称为或逻辑。或逻辑模型电路如图1.4所示。图1.4或逻辑电路图表1.3或逻辑关系表ABY断断灭断通亮通断亮通通亮关系如表1.3所示。真值表如表1.4所示。表1.4或逻辑真值表ABY000011101111真值表如表1.4所示。或运算也称“逻辑加”。或运算的逻辑表达式为:Y=A+B或逻

5、辑运算的规律为：有１得１，全０得０。或逻辑的逻辑符号如图1.5所示。图1.5或逻辑符号图1.6非逻辑电路图3.非运算在事件中，结果总是和条件呈相反状态，这种逻辑关系称为非逻辑。非逻辑的模型电路如图1.6所示，表1.5非逻辑的关系表关系如表1.5所示。AY断亮通灭表1.6非逻辑的真值表真值表如表1.6所示。AY0110表1.7常见的几逻辑关系图1.7非逻辑符号非运算也称“反运算”。非运算的逻辑表达式为Y=运算的规律为：０变１，１变０，即“始终相反”。逻辑符号如图1.7所示。1.1.3常见的几种复合逻辑关系与、或、非

6、运算是逻辑代数中最基本的三种运算，几种常见的复合逻辑关系的逻辑表达式、逻辑符号及逻辑真值表如表1.7所示。表1.7常见的几逻辑关系1.1.4逻辑函数及其表示方法1.逻辑函数一般函数，当A,B,C,…的取值确定之后，Y的值也就惟一确定了。Y称为A,B,C,…的函数。一般表达式可以写为Z=F（A,B,C,…）与、或、非是三种基本的逻辑运算，即三种基本的逻辑函数。2.逻辑函数的表示方法及转换逻辑函数可以用逻辑真值表、逻辑表达式、逻辑图、波形图、卡诺图等方法来表示。例１已知函数的逻辑表达式Ｙ＝Ｂ＋Ｃ。要求:列出相应的真值表；已知输入波形

7、，画出输出波形；画出逻辑图。图1.8例1的逻辑图(1)根据逻辑表达式，画出逻辑图如图1.8所示。(2)将A,B,C的所有组合代入逻辑表达式中进行计算，得到真值表如表1.8所示。(3)根据真值表，画出例1的输出波形，如图1.9所示。图1.9例1的波形图表1.8例1的真值表ABCY00000101001110010111011101110011例2已知函数Y的逻辑图如图1.10所示，写出函数Y的逻辑表达式。解：据逻辑图逐级写出输出端函数表达式如下：Y1=Y2=Y3=最后得到函数Y的表达式为图1.10例2逻辑图

8、通过真值表也可以直接写出逻辑表达式。方法是将真值表中Y为1的输入变量相与，取值为1用原变量表示，0用反变量表示，将这些与项相加，就得到逻辑表达式。1.2逻辑代数的定律和运算规则1.2.1基本定律1.2.2基本规则1.