第1章 数字电路基础课件.ppt

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1、第1章数字电路基础1.1数制和代码1.2逻辑代数基础1.3逻辑问题的表示方法及其相互转换1.4逻辑函数的化简重点掌握1.数在十进制下的表示，不同数制数之间的相互转换。2.常用的二进制代码。3.基本的逻辑运算，八律五式三规则及其证明。4.逻辑函数的表示方法及其相互转换。5.逻辑函数的化简。§1.1数制和代码1.1.1数制数的表示1.1.2不同数制数间的相互转换1.1.3常见的几种二进制代码1.1.1数制数的表示1.进位计数制的基本概念⑴位置记数法和多项式记数法位置记数法：(N)R=an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m多项式记数法：例如：十

2、进制数的两种计数形式：2006.312=2×103+0×102+0×101+6×100+3×10-1+1×10-2+2×10-3⑵进位基数和数位权值进位基数：在任一数位上，规定使用的数码(符号)的个数叫该计数制的进位基数或进位模数，记作R。例如10进制，每个数位规定使用的数码为：0,1,2,3,…,9,共有10个，故进位基数R=10。数位权值：某个数位上数码为“1”时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“位权”。数位的权值可表示成Ri的形式。2．常用的进位计数制⑴10进制(DecimalNumberSystem)计数数码：0、1、2、3、4、5、6、

3、7、8和9，基数R=10。计数规则：逢10进1，借1当10。如：3+7=10。数N的表示：(N)10=(N)D=∑ai×10i。⑵2进制(BinaryNumberSystem)计数数码：0和1，基数R=2。计数规则：逢2进1，借1当2。如：11+111=1010。数N的表示：(N)2=(N)B=∑ai×2i。⑶8进制(OctalNumberSystem)计数数码：0、1、2、3、4、5、6和7，基数R=8。计数规则：逢8进1，借1当8。如：3+7=12。数N的表示：(N)8=(N)O=∑ai×8i。∵8=23，∴一位8进制数要用3位2进制数来表示。⑷1

4、6进制(HexadecimalNumberSystem)计数数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(=10)、B(=11)、C(=12)、D(=13)、E(=14)和F(=15)，基数R=16。计数规则：逢16进1，借1当16。如：3+7=A。数N的表示：(N)16=(N)H=∑ai×16i。∵16=24，∴一位16进制数要用4位2进制数表示。在计算机应用系统中，2进制主要用于计算机内部的数据处理，8进制和16进制主要用于编写程序，10进制主要用于运算最终结果的输出。表1.1.1常用的几种计数制数码间对应关系3．常用的几种进位计数制数码间对

5、应关系10、2、8和16进制数码间的对应关系见表1.1.1。10进制数码2进制数码8进制数码16进制数码10进制数码2进制数码8进制数码16进制数码0123456789011011100101110111100010010123456710110123456789101112131415161718…101010111100110111101111100001000110010…121314151617202122…ABCDEF101112…返回19页返回20页1.1.2不同进制数间的相互转换1．10进制数转换成2n进制数方法：整数部分的转换除基数取余

6、数倒排序，简称取余倒排法。小数部分的转换乘基数取整数顺排序(小数部分有误差，达到一定精度即可)，简称取整顺排法。2．2n进制数转换成10进制数方法：按在十进制中的表示式展开求和(小数部分有误差,取到一定精度)简称展开求和法。【例1.1.1】：完成下列不同数制数间的转换⑴10进制数转换成2n进制数(99.312)10÷249……1÷299……1÷224……0÷212……0÷26……0÷23……11×2.312×2.624……0×2.248……1×2.496……0×2.992……0×2.984……1×2.968……1×2.936……1×2.872……1…≈

7、(1100011.0100111111011111)2÷899……3÷812……41×8.312×8.496……2×8.968……3×8.744……7×8.952……5…÷1699……36×16.952……13×16.992……4×16.312×16.872……15×16.232……15…≈(63.4FDF)16≈(143.2375)8(1100011.01001111)2=1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+0×2-4+1×2-5+1×2-6+1×2-7+1×2-8≈(99.309

8、)10(143.2375)8=1×82+4×81+3×80+2×8-1+3×8-2+7×8-3