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时间:2020-09-23
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1、装订线,线内请勿答题杭州电子科技大学学生考试卷(03级第二学期期末)卷考试课程高等数学 甲1考试日期04年6月28日成绩 课程号A考场、座号 任课教师姓名 考生姓名 学号(8位) 年级 专业 题号一二三四五六七八九总分1231231212得分得分一、填空题(每小题3分,本题共18分):1.[3分]设二元函数,=;2.[3分]将二次积分交换积分次序为;3.[3分]设是抛物线从到的弧段,则=;4.[3分]函数展开成的幂级数为;5.[3分]微分方程的通解为;6.[3分]幂级数的收敛半径为;二、试解下列各题(每小题5分,本题共15分):得分得分1.[5分]设,求
2、;2.[5分]计算,其中是由两坐标轴及直线所围成的区域;得分3.[5分]判别级数的敛散性,收敛的话,是条件收敛还是绝对收敛;得分得分试解下列各题(每小题5分,本题共15分):1.[5分]设,其中,求全导数;装订线,线内请勿答题2.[5分]计算三重积分,这里是由,所确定;得分3.[5分]求微分方程满足初始条件的特解。四、试解下列各题(每小题6分,本题共12分):1.[6分]求椭球面在点处的切平面方程和法线方程;得分得分2.[6分]求圆锥面被圆柱面所割下部分的面积。五、试解下列各题(每小题6分,本题共12分):得分得分1.[6分]设,试写出的以为周期的傅立叶
3、级数的和函数在上的表达式。装订线,线内请勿答题2.[6分]计算曲线积分,其中是圆周的顺时针方向。得分六、[本题8分]试求幂级数的收敛半径,并讨论幂级数在收敛端点处的收敛性,同时求级数的和函数;得分七、[本题8分]设函数的二阶导数连续,且,试求由方程确定的函数。得分八、[本题7分]计算,其中是平面及所围成的四面体的边界曲面的外侧。装订线,线内请勿答题九、[本题5分]已知平面区域,为的正向边界,试证:。得分
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