信息论与编码第六章ppt课件.ppt

《信息论与编码第六章ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信息论与编码-卷积码卷积码是1955年由爱里斯（Elias）提出的。它与第四节讨论的线性分组码的主要不同在于：线性分组码的相关性仅仅局限在一个码字内，码字之间没有相关性。而卷积码不仅码字内各码元之间有相关性，并且码字之间也有相关性。也就是说，编码器输出的某一个码字的码元，不仅与该码字的信息码元有关，还与以前的码组有关。这相当于充分利用了信息码元之间的相关性，可以有更好的效率。信息论与编码-卷积码卷积码的基本概念约束长度设卷积码一个码字中的码元，和该码字前面的L个码字都有关系，而与更前面的码字没有

2、关系，则称该卷积码的约束长度为L+1。为了突出卷积码的约束特征，一般把卷积码写成（n，k，L）。信息论与编码-卷积码卷积码编码器的一般结构卷积码编码器的一般结构如下图所示。输入的信息码流首先经串并转换送入移位寄存器中，移位寄存器的一列存放一个信息组。由于约束长度为L+1，所以共有k行L+1列。这L+1个信息码组的k(L+1)个码元信息送入线性组合器，得到线性组合后的n个码元，经并串转换后作为编码器的输出。信息论与编码-卷积码卷积码的编码器结构信号入编码输出串并转换并串转换线性组合器信息论与编

3、码-卷积码由此可见，卷积码某一时刻i的输出，除了和这个时刻的输入信息组有关，还和此前的L个信息组（）、有关。因此，某一时刻码字的每一个码元，都是由个数据线性组合得到，需要有个系数，所以一个码字就需要个系数。信息论与编码-卷积码卷积码的描述生成矩阵生成多项式矩阵函数（转移函数矩阵）状态流图网格图信息论与编码-卷积码例题：二进制（3，2，1）编码器如图所示，若时刻i=1的信息组是，上一时刻i=0的信息组为，试用矩阵表示该编码器，并计算输出码字。信号入m编码输出信息论与编码-卷积码解：用表示记忆阵列第

4、k行（本题中k=0，1）第l列（本题中l=0，1）对第j个（本题中j=0，1，2）码元的影响（即线性组合时的系数）。则如果有连线，相应的，否则。于是得到个系数：信息论与编码-卷积码可以用一个矩阵来表示记忆阵列中第l列（即i-l时刻的信息码组，当前时刻为i）对输出的各个码元的影响，则有信息论与编码-卷积码于是，本时刻（i=1）编码器的输出为推广到一般情况，记忆阵列的第l列（代表第i-l个信息组）对当前时刻i的输出码元的影响，可用一个矩阵来表示，它是一个矩阵，称为生成子矩阵，形式为：信息论与编码-卷

5、积码其中的元素表示记忆阵列中第k行第l列对第j个输出码元的影响，。信息论与编码-卷积码设编码器的初始状态为零（记忆阵列所有元素为零），则随着信息组的输入，编码器输出一个个码字，为在时刻i=0时，在时刻i=1时，在时刻i=L时，在时刻i=L+1时，信息论与编码-卷积码因此，可以把上面的关系统一写成式中，为卷积码的生成矩阵，它的每一个元素都是一个子矩阵，并且是半无限阵。信息论与编码-卷积码也可以把上面的生成公式写成上式相当于一个半无限长序列矩阵与一个有限长序列矩阵的卷积运算，所以称为卷积码。信息论与

6、编码-卷积码卷积码的生成矩阵，由L+1个子矩阵按照一定的排列组成一个半无限阵，比较好地描述了卷积码，但仍然需要L+1个矩阵。实际上，这L+1个矩阵同一个位置上的元素代表第k行的一个元素对第j个输出码元的影响，不同的l代表不同时刻的k行元素的影响，这可以用一个时延参数D来表示因此，可以用一个矩阵多项式来表示卷积码，而不再需要L+1个矩阵，即信息论与编码-卷积码其中的每一项都是一个多项式，形式为多项式矩阵G(D)称为转移函数矩阵。只要转移函数矩阵G(D)给定，卷积编码器就定了。信息论与编码-卷积码第

7、l时刻,第k个输入对第j个输出的影响第l时刻,所有输入对所有输出的影响所有时刻,第k个输入对第j个输出的影响所有时刻,所有输入对所有输出的影响信息论与编码-卷积码例题：二元（3，1，2）卷积码的转移函数矩阵为，画出编码器结构图。信息论与编码-卷积码解：根据转移函数矩阵的定义，有解之得：信息论与编码-卷积码由此可以画出卷积编码器的原理图：信号入输出信息论与编码-卷积码实际上，也可以由G(D)直接画出编码器结构图，因为G(D)中第一个元素，就是各记忆阵列元素对第一个输出码元的影响，

8、D的零次方项是第一列的影响，一次方项是第二列的影响，二次方项是第三列的影响。信息论与编码-卷积码除了用生成矩阵和转移函数矩阵来描述卷积码，还可以用状态图和网格图来描述卷积码。因为卷积编码器的输出不仅与当前时刻的输入（信息组）有关，还和以前的信息组有关，我们可以把本时刻前的信息组的组合看成是当前编码器的状态，即信息论与编码-卷积码因此，当前时刻（时刻i）的编码器输出，是当前的输入和状态的函数，即而下一个时刻的状态，由当前时刻的状态和当前时刻的输入决定，即所以，也可以用由信息组m触发的状态转移图来描