弧长及扇形面积公式.doc

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1、弧长及扇形面积的计算班级姓名组号学习目标：1.经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程。2.会用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题学习重点：运用弧长公式、扇形面积公式计算有关问题学习难点：能准确求出所给图形的面积、弧长。【课前预习学案】（时间：15分钟）等级一、旧知回顾：1.半径为r的圆的面积公式为，周长为2.扇形的定义3.什么是圆心角一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的二、教材助读（要求：认真阅读教材P136-138,对每个概念和例题形成自己的见解。如果有疑问随时记录，待课堂上小组交流解决。）1.半径为r，圆心角为

2、n°的弧的长度为(如何得此结果？)2.半径为r，圆心角为n°的扇形的面积公式为(如何得此结果？)3.用弧长和半径表示扇形的面积为(如何得此结果？)三、自我检测（自测题体现一定的基础，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”）1．已知圆弧的半径是24，所对的圆心角为60°，则圆心角所对的弧长为2.已知扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则扇形的面积为3.已知扇形的弧长为20π，半径为6，则扇形的面积为四、预习反思—请你将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下，相信

3、自己，你能行）1．尝试（1）半径为r，圆心角为1°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为半径为r，圆心角为60°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为半径为r，圆心角为90°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为半径为r，圆心角为180°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为半径为r，圆心角为210°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为---------------------半径为r，圆心角为n°的弧的长度是周长（2πr）的几分之几？这个弧长为所以在半径为r的圆中，n°的圆心角所对弧的长度

4、l=（2）半径为r，圆心角为1°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为半径为r，圆心角为60°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为半径为r，圆心角为90°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为半径为r，圆心角为180°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为半径为r，圆心角为210°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为---------------------半径为r，圆心角为n°的扇形的面积是圆面积（πr2）的几分之几？扇形面积为所以在半径为r的圆中，圆心角为n°扇形的

5、面积s=2.交流、讨论、总结(1)弧的长度由什么数量决定？扇形的面积呢？(2)用弧长和半径表示扇形的面积为(如何得此结果？)二、精讲点拨（生讲、师讲相结合，重点知识，重点巩固）探究1．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π，求扇形的面积？探究2.如图，圆O的半径为5，A是圆O外一点，AB切圆O于点B，AO交圆O于点C,AC=OC.求（1）求弧BC的长；（2）图中阴影部分的面积【规律方法总结】三、巩固训练1.扇形的面积为300π，弧长为20π，则扇形所在的圆心角的度数为2.三角形ABC的外接圆半径为2，°，则∠BAC所对的弧BC的长为【规律方

6、法总结】四、我的收获（总结知识点，规律及方法）【课后提升学案】【检查落实措施】先由小组长收齐，然后由老师进行批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。一、基础巩固题1．如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____2．扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.二、综合应用题1.如图，在以O为圆心的两个圆心角中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？2.正三角形的边长为6，则它的内切圆与外接圆所围成圆环的面积3．正

7、方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形的面积（阴影部分）