高一立体几何试题.doc

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1、高一立体几何试题一、选择题:(每题5分)1.下列说法中正确的个数为()①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。A.0B.1C.2D.32.如图,一几何体的三视图如下:则这个几何体是()A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥O450俯视图正视图侧视图3.一梯形的直观图

2、是一个如上图所示的等腰梯形,且梯形OA/B/C/的面积为,则原梯形的面积为()A.B.C.D.4.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是,则圆锥的体积是()A.BCD5.一个圆台的上、下底面面积分别是1和49,一个平行底面的截面面积为25,则这个截面与上、下底面的距离之比是()A:1B.3:1C.:1D.:16.长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是()A.B.C.D.7.下列命题中正确的个数是()①若直线上有无数个点不在平面内,则②若直线与平面平行,则与平面内的任意

3、一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0B.1C.2D.38.已知直线,有以下几个判断:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.上述判断中正确的是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是()①与平行.②与是异面直线.③与成角.④与垂直.A.①②③B.③④C.②④D.②③④10.在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为()A.B.C.D.11

4、.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,B1B=BC=1,则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为()A.B.C.D.12.蚂蚁搬家都选择最短路线行走,有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处(如图所示),这只蚂蚁走的路程是()A.B.C.D.1+二、填空题(每题5分)13.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________________.14.已知是一对异面直线,且成角,为空间一定点,则在过点的直线中与所成的角为的直线有条。15.三个平面可将空间分成部分(填出所

5、有可能结果)。16.如果直线和平面满足∥,∥那么直线的位置关系是三.解答题。(17题10分,其余每题12分)17.已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且,求证FE和GH的交点在直线AC上.18.已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和.(Ⅰ)求该圆台的母线长;(Ⅱ)求该圆台的体积。19.如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,EFDCBAF是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)

6、AF⊥平面EDB20.如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.21.三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC,B1C1=A1C1,,AC1⊥A1B,M,N分别为A1B1,AB中点,求证:MNA1B1C1CBA(1)平面AMC1∥平面NB1C(2)A1B⊥AM.22如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由..

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