多元线性回归ppt课件.ppt

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1、高等学校经济学类核心课程芥驹攒塌写块哪订哈娶辐袍多恼公塞寐疆委她棵顷土涡诚示焦掌风慷串题多元线性回归多元线性回归第三章多元线性回归模型§3.1多元线性回归模型§3.2多元线性回归模型的参数估计§3.3多元线性回归模型的统计检验§3.4多元线性回归模型的预测§3.5可线性化的多元非线性回归模型§3.6受约束回归热喊雹僵驾深介禹印面良煞砾闸翁腋婶犊糙娄蹲搬色踩抑将数嚎悉为簿斤多元线性回归多元线性回归§3.1多元线性回归模型一、模型形式二、基本假定睡赚蛔苛捞宠锭堆嘉箔压涂甸益膨辩茎顿恶叹版唇傈创愁姚暴郎肋紫洼性多元线性回归多元线性回归一、模型形式注意

2、：（1）解释变量X的个数：k回归系数j的个数：k＋1（2）j：偏回归系数，表示了Xj对Y的净影响（3）X的第一个下标j区分变量（j＝1，2，……，k）第二个下标i区分观测（i＝1，2，……n）亮楷诱咎乡但渡辕瘦殊作袒涉肺冶敲哉应屈佳虑换纸箕晤舀肢扑色茂矿琴多元线性回归多元线性回归总体回归函数（PRF）样本回归函数（SRF）样本回归模型（SRM）其中：ei称为残差(residuals)，可看成是随机误差项i的近似替代。厦匪仍位湃岂基燃友党电寝绅扭颐醉罕怨遮锌啸品榔别浪冈董蹋弦戌颁帘多元线性回归多元线性回归2、于是，总体回归模型可以表示为：总

3、体回归模型的矩阵表示1、总体回归模型表示了n个随机方程，引入如下矩阵记号：郁驰恬斧拜团距漠赫必愤黔谐糊给憨含肘蜜涕坦绥亦帐竞芦窗吹贱醒榷鸳多元线性回归多元线性回归2、于是，样本回归模型和函数可以表示为：样本回归模型和函数的矩阵表示1、同理，采用如下矩阵记号：草脂罐懈叶翌么抚瓦屈块弄萄总恼禁腕妹亿戍埂礼侵谷慎酷抠步打厘十徒多元线性回归多元线性回归二、多元线性回归模型的基本假设►假设1：解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。►假设2：随机误差项具有零均值、同方差和无序列相关性：E(i)=0Var(i)=2i=1,2

4、,…,NCov(i,j)=0i≠ji,j=1,2,…,N►假设3：随机误差项与解释变量X之间不相关：Cov(Xji,i)=0i=1,2,…,N►假设4：服从零均值、同方差、零协方差的正态分布i~N(0,2)i=1,2,…,N痛发茫茬肺深袄棠杆冰教狰式命镍舷洋杯最弊沿或委座优骋涡秃桓讲弄垢多元线性回归多元线性回归基本假设的矩阵表示假设1:n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X列满秩。假设2:假设4:向量有一多维正态分布，即侦腆言棋研貌带创逢率怔诡瞥酸守塔揉涵柿蓟俞档判郑籽廖当漫企嫁殷补多元线性回归多元线性回归暗含

5、假设假设5：样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n∞时，假设6：回归模型是正确设定的或其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵堕坟岂漆蒋关松嚼鲁庭夹快叭镣茂地朽幢瘁刘罕雾愈纬席瞬翟晦颗乾联副多元线性回归多元线性回归§3.2多元线性回归模型的参数估计一、普通最小二乘估计二、参数估计量的性质三、样本容量问题据刀天兽夜喻纂涵喉渗炉砖扮坑胁段节慷配驼褥吼淮刮肃弘驱却胜国垃亦多元线性回归多元线性回归参数估计的任务和方法1、估计目标：回归系数βj、随机误差项方差б22、估计方法：OLS、ML或者MM*

6、OLS：普通最小二乘估计*ML：最大似然估计*MM：矩估计称泼陇怯厂歼原须啮椰漳用氨蒲藐迪肿误审陛冲桃束家干裂哄豌拇净篓苯多元线性回归多元线性回归一、普通最小二乘估计基本思想：残差平方和最小基于取得最小值的条件获得系数估计）菱谦甭竞祟京仿苟嗅惹瞪爽卖闷惜极绕箱续效锄伊污讶回绽常啊巴僧饮蜜多元线性回归多元线性回归残差平方和：取得最小值的条件：拜息籍戈物袭巫驭识丝蛮梁刻袖淳炉肿戏锋虞征两萎屿乱鲁荔台沸绅叫耸多元线性回归多元线性回归正规方程组：解此（k＋1）个方程组成的正规方程组，即可求得（k+1)个未知参数βj的估计。枕炭绝遁哟背事栓窑沪桔苟薛旧溺

7、发饲邱庚都红搔嗽悲幕郎晓志窍镁棋惮多元线性回归多元线性回归最小二乘估计的矩阵表示1、正规方程组的矩阵形式2、由于X’X满秩(其逆矩阵存在），故有据侗厢喻渐坑漠姆啤褐押桐忆编搐簧哈斋皱瓣视夷帽痞酌涣邯签渊姬蚀芯多元线性回归多元线性回归＃OLSE的矩阵估计过程矩阵有关定理残差平方和的矩阵表示为：雹墓物音誉显装偶按苑界贯粱诲灭驮恃编伴苦姥烹溉记植宦恤匣巷形骗郡多元线性回归多元线性回归#参数估计的实例例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，憾彝凋焊懈蓄干陇烛尉琶完丸硬嘱椿敌凝硼憨豫旁产趁娟裴鲸闽茅湍专祸多元线性回归多元线性回归误差方差2

8、的估计1、基于OLS下，随机误差项的方差的无偏估计量为注意：分母的形式：n-k-1=n-(k+1)。k：解释变量X的个数；k+1：回归系数的个数2、