必修2数学直线的倾斜角与斜率试题.doc

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1、3.1直线的倾斜角与斜率，两条直线平行与垂直的判定[要点分析]一、直线的倾斜角与斜率1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角a叫做直线的倾斜角。（2）倾斜角的范围：当与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角a为0°因此0°≤a＜180°。2、直线的斜率（1）斜率公式：K=tana（a≠90°）（2）斜率坐标公式：K=（x1≠x2）（3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当a=0°时，k=0；当0°＜a＜90°时，k＞0，且a越大，k越大；当a=90°时，k

2、不存在；当90°＜a＜180°时，k＜0，且a越大，k越大。二、两直线平行与垂直的判定1、两直线平行的判定：（1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行；（2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2Û∥2、两直线垂直的判定：（1）一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直；（2）如果两条直线、的斜率都存在，且都不为0，则⊥Ûk1·k2=－1[课后练习]1.若经过P（－2，m）和Q（m，4）的直线的斜率为1，则m=（）A、1B、4C、1或3D、1或42.直线经过原点和点，则它的倾斜角是（　　）Ａ．Ｂ

3、．Ｃ．或Ｄ．3.若直线的倾斜角为，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不存在4.下列说法正确的有（）①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若∥，则k1=k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个B、2个C、3个D、4个5.过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是()A、–1B、1C、–5D、56.满足下列条件的与，其中的是（　　）（1）的斜率为2，过点，；（2）经过点，，平行于轴，但不经过，两点；（3）经过点，，经过点，．Ａ．（1）（2）Ｂ．（2）

4、（3）Ｃ．（1）（3）Ｄ．（1）（2）（3）7.直线、的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则与的位置关系是（）A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直8.给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（）A、（0，1）B、（0，0）C、（－1，0）D、（0,－1）9.如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）A、k1

5、、0D、711.斜率为的直线过（3，5），(，7)，(－1，)三点，则，的值是（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，12.设点，，直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（　　）Ａ．或Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上都不对13.在轴上有一点，它与点连成的直线的倾斜角为120°，则点的坐标为　　　　　　．14.=时，经过两点(－，6)，(1，)的直线的斜率是12．15.已知：直线斜率为2，直线上有三点，，，若，则　　　　　　，　　　　　．16.已知，若的斜率是斜率的两倍，求轴上的点的坐标．17．已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥

6、AB，且CB∥AD。18.经过点，，经过点，，当直线与平行或垂直时，求的值．19.求经过点，直线的斜率并判断倾斜角为锐角还是钝角．