高一上学期第二次月考数学(文)试题Word版附答案.pdf

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1、广东省清远市清城区三中高一第一学期第二次月考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1．函数的定义域为（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．函数的部分图像可能是（）A．B．C．D．4．函数的图象大致为（）5．如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线于E，当从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为()第1页共8页6．设函数若,则实数()A.4B.-2C.4或D

2、.4或-27．设函数，则函数的零点的个数为()A.4B.7C.6D.无穷多个3228．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x)＝x＋ax＋(a－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()．A.B．－C.D．－或9．函数的定义域是()第2页共8页A．B．C．D．10．函数的定义域是（）A．B．C．D．11．已知函数，则的值是（）A.4B.48C.240D.144012．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与二、填空题（20分，每题5分）13．已知函数的值域是，

3、则实数的取值范围是________________．14．设＝.15．设函数满足：，则函数在区间上的最小值为．16．函数的定义域为.三、解答题（70分）17．（10分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围第3页共8页18．（12分）设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＝x

4、＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．19.（12分）已知全集U＝R.集合A＝{x

5、－1≤x<3}，B＝{x

6、x－k≤0}．(1)若k＝1，求A∩(?UB)；(2)若A∩B≠，求k的取值范围．20．（18分）已知满足不等式，求函数()的最小值.21.（18分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）已知，，用表示．第4页共8页第5页共8页数学（文）答案一、1．C2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B9．A10．C11．C12．D二、13．14．15．316．三、17．（1）f(x)=x2-x+1，（2）解：（1

7、）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2）18．（1）f(x)＝（2）解：(1)∵当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.2∴二次函数y＝x＋bx＋c的对称轴是x＝－＝－2.2且有f(－2)＝(－2)－2b＋c＝－2，即2b－c＝6.∴b＝4，c＝2.∴f(x)＝第6页共8页(2)记方程①：2＝x＋a(x>0)，2方程②：x＋4x＋2＝x＋a(x≤0)．分别研究方程①和方程②的根的情况：(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2

8、，方程①没有实数根a≥2.2(ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程x＋3x＋2－a＝0有两个不相同的非正实数根．∴－2或a＝－.综上可知，当方程f(x)＝x＋a(a∈R)有三个不相同的实数根时，－

9、x－1≤0}＝{x

10、x≤1}．∴?UB＝{

11、x

12、x>1}，∴A∩(?UB)＝{x

13、1

14、－1≤x<3)，B＝{x

15、x≤k}，A∩B≠?，∴k≥－1.(8分)20.解：解不等式，得，所以（2分）（5分）当时，；第7页共8页当时，；当时，（5分）所以，（6分）21.解：（Ⅰ）原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）∵，∴，∴⋯⋯⋯⋯⋯12分第8页共8页