高一数学12月联考试题及答案(3).pdf

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学-高一数学12月联考试题新人教A版一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1、300化为弧度制为（）35A．B．C．2D．5632.下列角中终边与330相同的角是A．－630B．－1830C．30D．9903、若sintan0，则的终边在()A．第一象限B．第一或第四象限C．第一或第三象限D．第四象限34．已知f(tanx)cos2x，f()的值是33311A．B．C．D．22225．设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（）1212A．－B.－C.D.55

2、5511cos()cos()cos()6化简22的结果是（）9cos()sin()sin()2A．1B．1C．tanD．tanπ5π7．右图是函数y=sin（ωx+）（x∈R）在区间[-，]上的图像，为了得到这个函数的66图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点πA．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来31的倍，纵坐标不变。2πB．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。3π1C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。62πD．向左平移个单位长度，再把所得各点

3、的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。68设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为()A．(-∞，]B.(-∞，2)C．(0,2)D．[,2)9．若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则

4、x＋1

5、＋

6、x－10

7、的值等于（）A.2x－9B.9－2xC.11D.910．在锐角三角形ABC中，下列各式恒成立的是()第1页共6页cosAcosAsinAsinAA.logcosC0B.logsinC0C.logsinC0D.logcosC0sinBcosBsinBcosB二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11．函数y1tanx的定

8、义域是__________________________.221212.求值:4tancossinsintan_____.432648413已知一个扇形的周长为4，圆心角为，则此扇形的面积为_____99214若a>3，则函数f（x）=x-ax+1在区间（0，2）上恰好有个零点f(x)3sin(2x)15．函数3的图象为C，则如下结论中正确的序号是____________.11x①图象C关于直线12对称；2(,0)②图象C关于点3对称；5(,)③函数f(x)在区间1212内是增函数；y3sin2x3C④由的图像向右平移个单位长度可以得到图

9、象．三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16、（本小题12分）已知全集UR,A={x2x5}，集合B是函数yx3lg(9x)的定义域．（1）求集合B；（2）求A(CUB)．17（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(2x)1.试求：(Ⅰ)函数f(x)的单调35递增区间(Ⅱ)函数f(x)在区间,上的值域。66x18（本小题12分）已知函数f(x)3sin()326（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；第2页共6页19（本小题满分12分）八一中学中学

10、的学生王丫在设计计算函数2sin(3π－x)cos(x－2π)f(x)＝＋的值的程序时，发现当sinx和cosx满足sin(π－x)＋cos(π＋x)1＋tan(π－x)2方程2y－(2＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？220．（本小题满分13分）已知函数fxxxa1（1）若fx0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（2）求fx在区间,a上的最小值ga的表达式。2*21（本小题满分14分）已知函数f(x)ax2xc(a、cN)满足：①f(1)5；②6f(2)11.（1）求a

11、、c的值；（2）设g(x)f(xb)，是否存在实数b使g(x)为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；（3）设函数h(x)log2[nf(x)]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．第3页共6页高一数学参考答案DBBCDCAACA31811(k,k]kZ12．.13．14115①②③2489x30x316、(1)解：，解得∴3x99x0x9∴B{x

12、3x9}⋯⋯⋯⋯6分(2)解：B{x

13、3x9}，UR，∴CUBxx3或x9∴A(CUB)x2x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分517．解：（1）[k,k](kZ)；⋯⋯⋯⋯6分1212（2）

14、[31,1]⋯⋯⋯⋯⋯12分18．解：（1）列表25811x333333x022262y36303yOx⋯⋯7分(2)周期T＝4，振幅A＝3，初相，6x2由k，得x2k(kZ)即