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《高一数学下学期开学考试试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、—高一下期入学考试数学试卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分.）1．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(CUB)＝{9}，则A＝A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}2．直线x3ya0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°3.一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为2a的等腰直角三角形，则原三角形的面积是12222A．aB.aC.2aD.22a24.若直线ax2ya10与直线2x3y40垂直，则a的值为44A.3B.-3C.D.335．下列图象中表示函数图象的是yyyy0000xxxxABCD6．某几何体的主
2、视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是204A．B．33C．6D．4x7.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为y1A.1B.4C.1或4D.或448.圆心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶8第1页共8页222211．已知x,y满足(x1)y16，则xy的最小值为A.3B.5C.9D.25x12.设方程10lg(x)的两个根分别为x1、x2，则A．x1x20B．x1x21C．x1x21D.0x1x21二．解答题（每小题5分，共2
3、0分）13.点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为.2214.方程xyxym0表示一个圆，则m的取值范围是.15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=23，则棱锥O-ABCD的体积为.xyf(x)f(y)16.如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意实数x，y都满足f()，22则称这个函数是下凸函数，下列函数:x,x0x3①f(x)2；②f(x)x；③f(x)log2x(x0)；④f(x)中,是下凸2x,x0函数的有.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点A(4,0），B(8,10），C(0,6）.(Ⅰ)求过A点且
4、平行于BC的直线方程；(Ⅱ)求过B点且与点A,C距离相等的直线方程.第2页共8页xx18．（本小题满分12分）已知函数fxeae(Ⅰ)试讨论函数fx的奇偶性；(Ⅱ)若函数fx在1,上单调递增，求实数a的取值范围，并说明理由.19.（本小题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段BC的中点,AB1,AD2,AA12.(Ⅰ)证明：DE⊥平面AAE；1(Ⅱ)求点A到平面AED的距离.120．（本小题满分12分）2g(x)已知函数g(x)=ax4axb(a>0)在区间0,1上有最大值1和最小值-2.设f(x)=.x(Ⅰ)求a,b的值；xx(Ⅱ)若不等式f(2)k20在x∈2,2上有
5、解,求实数k的取值范围21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，第3页共8页，为的中点，.（Ⅰ）求证：AD平面PQB；（Ⅱ）点在线段上，，试确定的值，使平面；22．（本题满分12分）已知圆C过点M(0,2),N(3,1)，且圆心C在直线x2y10上。（I）求圆C的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线l:①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点.若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在说明理由.第4页共8页高一数学参考答案一．选择题：DDCBCABACBCD1二.填空题：13.(2,3,4)14.(,)15.8316.①④三．解答题：2xx得a1ee
6、0恒成立，所以a1，--------------------4分xx所以：当a1时，fxee是偶函数（或偶函数且不是奇函数）；----5分xx当a1时，fxee是奇函数（或奇函数且不是偶函数）；---------6分xx当a1且a1，函数fxeae是非奇非偶函数。--------------7分(Ⅱ)对任意的x1,x21，且x1x2，则x2x1afx2fx1ee1xx0--------------------10分21eex2x1所以aee，对任意的x1,x21恒成立，--------------------11分第5页共8页2所以ae--------------------12分19.(Ⅰ)
7、AA1平面ABCD,DE平面ABCDAA1DE，------------2分E为BC中点，BEECABCD1,222AEDE2又AD2,AEDEAD,AEDE.----------4分又AE面A1AE,A1A面A1AE,且AEA1AA,DE⊥平面A1AE。----------------------------------------6分112(Ⅱ)设点A到平面A1ED的距离为d,VA-AED=2
