抽取内插及其在LTE的应用ppt课件.ppt

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1、抽取内插及其在LTE的应用抽取内插及其在LTE的应用单载波特性SC-FDMADistributed方式下，信号保持单载波特性时域采样/频域采样抽取和插值在PRACH的应用采样率转换：抽取和内插2时域采样在时域对信号进行抽样，相当于在频域以采样频率为间隔对频谱进行周期性拓展。周期信号的周期T，决定了频谱中基波的频率f=1/T3时域采样从频域理解由抽样信号恢复出模拟信号将周期性拓展后的频谱中的一个周期频谱取出来4时域采样5时域采样从时域理解由理想抽样信号恢复出模拟信号67实际应用中的采样A/D假定D触发器在上升沿锁存输入信号到输出端；平顶抽样8平顶采样和理想

2、采样的关系9如何由平顶抽样信号恢复出模拟信号如果在接收端不用频率响应为1/H(f)的滤波器对平顶抽样信号的频谱进行滤波，而是直接通过理想低通滤波器进行滤波，则恢复出来的模拟信号会出现失真，这种失真被称为“孔径失真”。10奈奎斯特采样定理奈奎斯特采样定理要从抽样信号中无失真的恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率对LTE20M30.72M子载波1200204811601*15k+频谱泄露=10M12采样中的问题Fs=8HzCosF1=3HzF2=5HzF3=11HzF4=19HzF5=21Hz以采样频率fs对频率为k*fs±f的cos信号采样，采样结果

3、无法相互区分13频谱混叠用小于2倍最大频率的抽样频率采样，恢复出来的是假信号；上面余弦信号的例子同样适用于复指数信号fs<2f，以采样频率fs对复指数信号进行采样，频率为f的信号和频率为kfs+f的信号混叠；频率为-f的信号和频率为kfs-f的信号混叠。fs<2f，以采样频率fs对余弦信号进行采样，频率为f的信号和频率为kfs+f、kfs-f的信号混叠。其中f>0，k为任意整数。14带通信号采样无失真恢复原基带信号的充要条件是：15频域采样时域采样定理告诉我们，在一定条件下，可以由时域离散采样信号恢复原来的连续信号。那么，能不能也由频域离散采样恢复原来的

4、信号（或原连续频率函数）？其条件是什么？内插公式又是什么形式？16频域采样定理：如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样点数N≥M时，才有xN(n)=IDFT［X(k)］=x(n)即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。频域采样上式表示在区间［0,2π］上对x(n)的傅里叶变换X(ejω)的N点等间隔采样。将X(k)看做长度为N的有限长序列xN(n)的DFT注：X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(k)的N点IDFT是原序列x(n)以N为周期的周期延拓序列的主值序列。17内插公式内插函数频域采样由频域离散采样恢复原来的信

5、号（或原连续频率函数）18抽取和内插采样率转换通常分为抽取（Decimation）和插值（Interpolation）抽取是降低采样率以去掉多余数据的过程；插值则是提高采样率以增加数据的过程。实现方法1：F1->D/A->采样->A/D->f2麻烦，且易使信号受到损伤实现方法2：根据采样率转换理论，对采样后的数字信号x(n)直接进行采样率转换。19设，欲使减少D倍，最简单的方法是将中每D个点中抽取一个，依次组成一个新的序列，即n=-+可以证明，和的离散傅立叶变换有如下关系：抽取上式的含意是，将信号作D倍的抽取后，所得信号的频谱等于:原信号的频谱作D

6、倍的扩展，再在频谱轴上以2π为间隔作延拓。或对原信号的频谱以2π/D为间隔作延拓，再作D倍扩张。20↓D信号抽取示意图，D=3,横坐标为抽样点数2021/7/3021抽取的问题时域抽取引起的频谱混叠现象22抗混叠滤波抗混叠滤波，就是在抽取之前先对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在Ωsa2/2以下。这种办法虽然把高频部分损失掉了，但保留了低频部分，可以恢复出低频部分。图中h(n1T1)为抗混叠滤波器带有抗混叠滤波器的抽取23所以，在理想情况下，抗混叠低通滤波器h(n1T1)的频率响应H(ejω)由下式给出:抗混叠滤波抗混叠滤波器的阻带截止频率为Ωs

7、a1/(2D)，对应的数字阻带截止频率为抗混叠滤波24抗混叠滤波抽取前后信号的时域和频域示意图25整数I倍内插是在已知的相邻两个原采样点之间插入I－1个新采样值的点。由于这I－1个采样值并非已知的值，所以关键问题是如何求出这I-1个采样值。实现方法1：采样序列x(n1T1)->D/A->采样->A/D->y(n2T2)麻烦，不经济,且易使信号受到损伤T1=IT2I为大于1的整数，称为内插因子。实现方法2：相邻两个样点之间等间隔插入I－1个0值点，然后进行低通滤波内插26内插过程时域波形内插概念示意图27整数倍内插的频域解释上述的零值内插方案中，x(n1

8、T1)、v(n2T2)及y(n2T2)的频谱关系是怎样的？回答这一问题的过程,就