最小相位系统的Bode图的应用增益裕度ppt课件.ppt

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1、第一章线性系统频域分析的深化In-depthfrequency-responseanalysis本章知识点频率特性的基本概念(复习)系统频率特性的极坐标图表示方法奈奎斯特稳定理论最小相位与非最小相位系统及其区别系统的稳定裕量的再讨论系统的闭环频率特性1.1频率特性的基本概念(复习)1.2极坐标图的绘制1.3奈奎斯特稳定理论1.4系统稳定裕量的再讨论1.5系统的闭环频率特性1.6本章小结第一章线性系统的频域分析系统对正弦输入信号的稳态响应。讨论线性定常系统(包括开环、闭环系统)在正弦输入信号作用下的稳态输出。系统或对象1.1频率特性的基本概念

2、(复习)为系统的幅频特性,它反映系统在不同频率正弦信号作用下,输出稳态幅值与输入稳态幅值的比值。称１．频率特性的定义为系统的相频特性,它反映系统在不同频率正弦信号作用下，输出信号相对输入信号的相移。称定义频率特性的数学描述形式为：是系统的幅频特性。其中：是系统的相频特性。频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化1.1频率特性的基本概念(复习)（１）幅频特性反映系统对不同频率正弦信号的稳态衰减（或放大）特性．（２）相频特性表示系统在不同频率正弦

3、信号下输出的相位移．（３）已知系统的传递函数，令　　　　，可得系统的频率特性。（４）频率特性包含了系统的全部动态结构参数，反映了系统的内在性质．几点说明：1.1频率特性的基本概念(复习)在系统的输入端输入一正弦信号，测出不同频率时系统稳态输出的振幅Y和相移φ，便可得到它的幅频特性和相频特性。1)解析法2)实验法２．获取系统频率特性的途径1.1频率特性的基本概念(复习)3.(半)对数坐标图(Bode图)对数相频特性的纵轴是线性分度：对数相频特性的纵轴是线性分度:半对数坐标系1.1频率特性的基本概念(复习)当时，二阶震荡系统的准确的对数幅频特性

4、：幅值误差与关系二阶震荡环节的频率特性是对数幅频特性为当时，二阶震荡系统的近似折线的对数幅频特性：由此得幅值误差与关系1.1频率特性的基本概念(复习)绘制系统开环频率特性伯德图的步骤1）将开环传递函数写成典型环节乘积形式；2）如存在交接频率，在ω轴上标出交接频率的坐标位置；3）各串联环节的对数幅频特性叠加后得到系统开环对数幅频特性的渐近线；4）修正误差，画出比较精确的对数幅频特性；5）画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到系统开环相频特性;1.1频率特性的基本概念(复习)思考题：1、互为倒数的传递函数的BODE图有什么关系？2、最小相

5、位环节和对应的非最小相位环节的BODE图有什么关系？已知系统的开环传递函数为:1）由一个放大环节和两个惯性环节串联而成，其对应的频率特性是幅频特性和相频特性分别为例1-1系统开环频率特性的绘制解：3）各环节的对数幅频特性叠加；4）修正误差；5）画出各串联环节相频特性，相加得到系统开环相频特性;2）存在交接频率，在ω轴上标出；dBφ(ω)ω2040-45º-90º-180º-225º20lgK-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec幅频特性的绘制1、比例环节2、惯性环节3、震荡环节4、各环节叠加相频特性的绘制1、比例环节2、惯性

6、环节3、震荡环节4、各环节叠加1）由Bode图判断系统的稳定性稳定裕量就是表征系统稳定程度的量．它是描述系统特性的重要的量，与系统的暂态响应指标有密切的关系。这里讨论由Bode图求系统稳定余量，并判断稳定性的方法。系统的稳定裕量用相角裕度　和增益裕度　来表示．最小相位系统的Bode图的应用增益裕度—在相角特性　　等于　　　的频率处的一个数值，剪切频率—对应于　　　　　　　的频率，记为相角裕量—在剪切频率　处，使系统达到临界稳定状态所要附加的相角迟后量．为使系统稳定，相角裕量必须为正值．稳定的系统，如果。例1-2解已知某系统的开环传递函数为：

7、(1)绘制折线Bode图；(2)求ωc、γ、GM、ωg；(3)判定稳定性。(1)绘制Bode图dBφ(ω)ω2040-45º-90º20lg10-20dB/dec-60dB/dec2）由Bode图计算参数(2)求ωc、γ、GM、ωg；(3)判定系统的稳定性因为系统是最小相位的，并且系统稳定3）稳态误差的分析——系统类型和系统的开环放大倍数系统类型与对数幅值之间的关系考虑单位反馈控制系统。静态位置、速度和加速度误差常数分别描述了0型、1型和2型系统的低频特性。系统的类型确定了低频时对数幅值曲线的斜率。因此，对于给定的输入信号，控制系统是否存在

8、稳态误差，以及稳态误差的大小，都可以从观察对数幅值曲线的低频区特性予以确定。当趋近于零时，回路增益越高，静态误差值就越小。静态位置误差常数的确定假设系统的开环传递函数为当γ=0