七年级下册数学人教版第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式9.2.1一元一次不等式及其解法【学案】.docx

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1、一元一次不等式及其解法【学习目标】1.较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.【学习过程】一、课前导学1.解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。2.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：2（1）12－3x＜0；（2）－3x－1≥3

2、。3.只含有未知数，并且未知数的最高次数是，系数0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.4.（1）解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.二、合作交流1.解一元一次不等式的步骤？去分母,去括号,,合并同类项,系数化为1.2.解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.3.怎么样在数轴

3、上表示不等式的解？4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.7x>-1-7x>1-2x>72x<7第1页共3页三、知识运用例1.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）x4＋2x1≥0（2）2x15x2123463x142x（3）342例2.当x取何值时，代数式x4与3x1的值的差大于4？32若将例2改为“代数式x4与3x1的值的差大于4时，求x的最大整数解？”32例3试一试解下列不等式（1）x4x1(2)x0.170.2x10.20.030.70.03四、展示交流1.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上（1）x1x（2）x3x232522.已知方程3x-ax=

4、2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代第2页共3页数式7a19的值．a五、检测反馈1.5－x≥3的解集为，其中正整数的解为.x－1≥－3的解集为，其中负整数的解为.2.若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为.3.x时，x－4的值大于1x+4的值.24.与不等式25x3的解集相同的一个不等式是（）3A．25x9B．25x9C．5x29D．5x295.x1，则x的取值范围是（）若1x1A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7(4－x)－2(4－3x)＜4x；（2）x+4-2x123（3）xx11

5、；（4）x>4-x-232327.求不等式104(x3)2(x1)的非负整数解。第3页共3页