浙江地区高中数学第一章计数原理课时作业布置讲解5组合与组合数公式新人教A版选修2.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时作业5组合与组合数公式

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A．60种B．70种C．75种D．150种21解析：由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有种．C6C5＝75答案：Cn2n－3)2．若C12＝C12，则n等于(A．3B．5C．3或5D．15解析：由组合数的性质得n＝2－3或＋2－3＝12，解得n＝3或n＝5，故选C.nnn答案：C3．现有6

4、个白球，4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是()A．90B．115C．210D．385C42C62＝90(种)；解析：依题意根据取法可分为三类：两个黑球，有314种)．三个黑球，有C4C6＝24种；四个黑球，有C4＝1(根据分类计数原理可得，至少有两个黑球的取法种数是90＋24＋1＝115，故选B.答案：B4．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A．140种B．84种C．70种D．35种12解析：可分两类：第一类甲型1台、乙型取法，第二2台，有C·C＝4×10＝40(种)45类甲型2台、乙型1台，有21

5、C4·C＝6×5＝30(种)取法，5∴共有70种不同取法．故选C.答案：C5．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有()A．35B．70C．210D．1053解析：先从7人中选出3人有种情况，再对选出的3人相互调整座位，共有2C＝357种情况，故不同的调整方案种数为32C7＝70.故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传说，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_____

6、___种．11解析：父母应为A或B或O，共有C3·C3＝9种情况．答案：9x＋12x－37．方程C13＝C13的解集为________．解析：由原方程得x＋1＝2x－3或x＋1＋2x－3＝13.所以x＝4或x＝5.经检验x＝4或x＝5都符合题意，所以原方程的解为x＝4或x＝5.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：{4,5}8．某校高一学雷志愿小共有8人，其中一班、二班、三班、四班各2人，在从中任3人，要求每班至多1人，不同的取方法的种数________．解析：在从中任3人，要求每班至多1人，3人来自不同的三个

7、班，每个班的人数都有2种，故有C43C21C21C21＝32(种)．答案：32三、解答(每小10分，共20分)9．判断下列是合是排列．并用合数或排列数表示出来．(1)8人相互一个子件，共写了多少个件？(2)10支球以循制行比，共需要行多少比？(3)10支球主客制行比，共需要行多少比？(4)有4影票，要在7人中确定4人去看，不同的法种数是多少？解析：(1)件有先后之分，与序有关，是排列，共写了2A8个子件．(2)是合．两只需要比一次，与序无关，共行2比．C10(3)是排列．主客比有主、客之分，与序有关，共行2比．A10(4)是合．从7人中取4人看影，与序无关，共有4C种取方法

8、．710．有下列：(1)a，b，c，d四支足球之行循比，共需多少？(2)a，b，c，d四支足球争冠，有多少种不同的果？解析：(1)循比要求每两支球之只一，没有序，是合．共需C24＝6．(2)争冠是有序的，是排列．共有2种不同果．A＝124

9、能力提升

10、(20分，40分)11．有60名男生，40名女生，从中出20名参加一活，若按性行分抽，不同的抽方法的数是()1281010A．C60C40B．C60C40812128C．C60C40D．A60A40解析：根据分抽的知可知，抽取男生12名，女生8名，不同的抽方法的128数C60C40，故A.答案：A112．若任意的x∈A，x∈A，

11、就称A是“具有伙伴关系”的集合．集合M＝11的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数________．－1，0，，，1，2，3，43211M的所有非空解析：具有伙伴关系的元素有－1；1；2，2；3，3.共4，所以集合子集中，具有伙伴关系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴关系的元素中的任一，二，三，四，又集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数1234＝15.C4＋C4＋C4＋C4答案：1513．化下列各式(不必写出最后果)．(1)C55555＋C6＋C7＋⋯＋C10；n－232(2)Cn＋Cn＋Cn＋1；＋！＋