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1、第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数学试题卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填在下表中）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－3366sin2cos的值为（）3．已知5,那么tan3sin5cosA．－2B．22323C．D．－16164．已知角的余弦线是单位长度的
2、有向线段;那么角的终边（）A．在x轴上B．在直线yx上C．在y轴上D．在直线yx或yx上5．若f(cosx)cos2x,则f(sin15)等于()A．33112B．C．D．2226．函数y＝－xsinx的部分图像是（）7．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（,0）对称这两个性质的是（）6A.y＝cos（2x＋）B．y＝sin（2x＋）Ｃ．y＝sin（x＋）Ｄ．y＝tan（x＋）662668．已知ycosx(0x2)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A．4πB．2πC．8
3、D．4第1页共6页9．与正弦曲线ysinx关于直线x3）对称的曲线是（4A．ysinxB．ycosxC．ysinxD．ycosx10.已知sina1＜a＜0，则a等于（），－231111)A．π－arcsin(－)B．π+arcsin(－)C．arcsin(－)D．－arcsin(－333311．已知函数yAsin(x)在同一周期内，x时取得最大值1，x4时取得1，则该函数解析式为929最小值－（）2x1A．y2sin()sin(3x)B．y3626Cy1sin(3x)D．y1sin(x)2623612．.函
4、数f(x)tanwx(w0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()444的值是（）A．0B．1C．-1D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13．已知4,3,则2的取值范围是.314．2arcsin(1)3arccos3arctan(1)arccos(1).22215．已知sincos1,且,则cossin.84216．设函数f(x)=sin(x+)(>0,-<<)，给出以下四个论断：22①它的图象关于直线x=对称；②它的图象关于点(,0)对称；123③它的周
5、期是；④在区间[-,0)上是增函数。6以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个你认为正确的命题：___________________________________.（用序号表示）三、解答题：（本大题有5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第2页共6页17.(本小分7分)求sin2120cos180tan45cos2(330)sin(210)18.(本小分7分)已知tan3,3cos的,求sin219．(本小分10分)求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2（xR）
6、的最大和最小(12分)20．(本小分12分)某港口的水深y（米）是t（0t24，位：小）函数，下面是港口的水深表：t（小）0⋯3⋯9⋯15⋯y（米）10⋯13⋯7⋯13⋯的察，描出的曲如所示，y米13107t小03915第3页共6页经过拟合，该曲线可近似地看成正弦函数yAsintB（其中A.>0,ω>0）的图象。（1）试根据数据表和曲线，求函数yAsintB（其中A.>0,ω>0）的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么
7、该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）21.(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M(3,0)对称，且在区间[0,]上是单调函数.求和的值.422005学年第二学期六、八、九三校高一期中考试第4页共6页数学答案一、选择题:（每小题3分）a)B2.C3.D4.A5.Ａ6.C7.A8.B9D10.C11.B12.A二、填空题:（每小题4分）13．(0,)1314．1215．3216.①③②④
8、（或②③①④）三、解答题：17．（本小题满分7分）解：原式(3)211(3)211222218．（本小题满分7分）解：3cosa0a2原式=sinacosatana113sin2acos2atan2a1219．（本小题满分10分）解：令tsinxcosxxR,t2,2原式t2t1由二次函数图象性质得y3,32420．（本小题满分12分）解：（1）设函数yAsintB由图象得A3,B10,2T6y3
