工程问题(奥赛培训2).docx

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1、工程问题（二）例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：1112863284884乙的工效：1－11，还要11421=56（天）488411284112例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？分析：设乙做x天，甲做（36－x）天，1x136x，解之得x=24，40

2、30=1甲做36－x=36－24=12（天）例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2÷111=8（小101215时），甲在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。丙运A仓库1181=3（小时），1015丙运B仓库1181=5（小时）1215例4：一项工程

3、，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的1，丙队完成的是乙队的23倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。第1页共4页3甲：1÷15=30（天），1乙：1÷4=24（天），2丙：1÷6=18（天）例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？分析：1

4、56除以货车相遇时所对应的分率：15611118=390（千米）1212练习：1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。11144（天），甲、乙合做4天后，余下的4天合做的工作量是：81255411=1，工作量1不够甲做2天，由乙做1÷1=2（天）。581266612甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池

5、水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的7。甲、乙两台抽15水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用7减去合抽4小时后余下的是乙215小时抽的：乙工效71464=1，151030第2页共4页甲工效111，甲要15小时，乙要30小时。1030153、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？甲工效：113

6、832，乙工效：1－2=3525525251223=7（小时）25254、一项工程，甲、乙合做6天能完成5。单独做，甲完成1与乙完成1所632需的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？1＋1=5，说明单独做甲完成1与乙完成1是甲、乙合做6天完成的，32632甲单独做：6÷1=18（天），乙单独做：6÷1=12（天）。325、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2。如果、乙合做3小时，丙做6小3时，也可以完成这项工作的2。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完

7、成？3分析：可理解为三人合做2小时，用2减去合做2小时的，余下的是甲（63－2）小时做的。甲的工效：21262=1，3612乙的工效：2363=1，36181÷（1＋1）=71（小时）。121856、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙单独开的。第3页共4页1÷1122（小时）14=2057、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6

8、小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？解：设货车还要行x小时。6:4=x:6x=96×6÷4=9（小时）8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B两地相距多少千米？244×4+24×4=224（千米）39、要用甲、乙两根水管灌满一个水