理论力学--3点的合成运动ppt课件.ppt

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1、第七章点的合成运动2.点的速度合成定理1.点的合成运动的概念3.点的加速度合成定理1一.点的合成运动的概念1.问题的提出OABM例题.一水平放置的园板绕过中心O的铅直轴以角速度旋转,在园板上有一光滑直槽AB,槽内放一小球M.若以园板为参考系,小球M将如何运动?若以地面为参考系,小球M将如何运动?22.基本概念(1)二个坐标系:定参考系(O——xyz):固接于地面的坐标系.动参考系(O´——x´y´z´):固接于相对定系运动的物体上的坐标系.OABMxyzO´x´y´z´3(2)三种运动:绝对

2、运动——动点相对于定系的运动.(点的运动)OABMxyzO´x´y´z´相对运动——动点相对于动系的运动.(点的运动)牵连运动——动系相对于定系的运动.(刚体的运动)4OABMO´z´x´y´xyz分析动点M的三种运动绝对运动：平面曲线运动牵连运动：绕铅直轴的定轴转动相对运动：沿光滑直槽AB的直线运动5OABMO´z´x´y´xyz绝对运动可看成是由牵连运动与相对运动复合而成，称为合成运动6(3)二种轨迹:绝对轨迹——动点在绝对运动中的轨迹.OABMxyzO´x´y´z´相对轨迹——动点在

3、相对运动中的轨迹.(4)牵连点:在某瞬时,动系上与动点相重合的点为动点在此瞬时的牵连点.M´7OABMxyzO´x´y´z´(5)三种速度:绝对速度(va)——动点相对于定系的速度.相对速度(vr)——动点相对于动系的速度.牵连速度(ve)——牵连点相对于定系的速度.M´8OABMxyzO´x´y´z´(6)四种加速度:绝对加速度(aa)——动点相对于定系的加速度.相对加速度(ar)——动点相对于动系的加速度.牵连加速度(ae)——牵连点相对于定系的加速度.科氏加速度(ac)——牵连运动与相对

4、运动相互影响而产生的加速度.9lO1O2AB1例题：图示机构中滑块A套在摇杆O2B上,并与曲柄O1A以销子连接.当O1A转动时通过滑块A带动O2B左右摆动.设O1A长r,以匀角速1转动.试分析滑块A的运动.10lO1O2AB1解:取滑块A点(O1A杆上Ａ点)为动点绝对运动——动点相对于定系的运动.相对运动——动点相对于动系的运动.牵连运动——动系相对于定系的运动.11lO1O2AB1绝对运动：以O1为圆心，O1A半径的园周运动.相对运动：沿O2B杆的直线运动.牵连运动：绕O2轴的定轴

5、转动.动系：固结O2B杆定系：固结地面12lO1O2AB1（3）相对轨迹清晰、简单。动点、动系选择原则：（1）动点、动系不能在同一物体上；（2）动系相对定系有运动；13OABCD例题.曲柄导杆机构的运动由滑块A带动,已知OA=r且转动的角速度为.试分析滑块A的运动.14解:取滑块A点(OA杆上A点)为动点OABCDvDxyx´y´绝对运动：以O为圆心，OA半径的园周运动.相对运动：沿BC杆的直线运动.动系：BCD杆Bx´y´牵连运动：沿铅垂方向的直线平动.15OABCDvDxyx´y´

6、动点：固定接触点；动系：另一运动物体。机构运动特点：一运动物体上有一固定点始终与另一运动物体接触，且在其上运动。16绝对运动运动方程相对运动运动方程动点：M动系：3.绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有17例7-3用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度逆时针转向转动。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。18相对运动轨迹相对运动方程解:动点：车刀尖M动系：工件半径为b/2的圆，圆心c在oy‘轴上，圆周通过工件中

7、心o19二.速度合成定理oxyzMrMro'r'o'x'y'z'i'j'k'设oxyz是定系，oxyz是动系。动系的三个单位矢量为i，j，k。动系坐标原点o'在定系中的矢径为ro'动点M在定系中的矢径为rM，在动系中的矢径为r'。动系上的牵连点为M'，它在定系中的矢径为rM'。M'20由图示得如下关系：rM=ro'+r'r'=x'i'+y'j'+z'k'在图示瞬时有：rM=rM'oxyzMrMro'r'o'x'y'z'i'j'k'M'动点的绝对速度为：(绝对导数.i，j，k相对

8、定系为变矢量)21动点的相对速度为：动点的牵连速度为：动点的绝对速度为：(相对导数.i，j，k相对动系为常矢量)(牵连点M‘是动系中的点,在动系中的坐标x,y,z为常量)'22点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。综合可得结论:*、（1）以Va为对角线。（2）最多能求出两个参数。231.选取动点,建立二个坐标系.2.分析三种运动,即动点的绝对运动和相对运动以及动系的牵连运动.3.画速度矢量图并求解.应用速度合成定理解题的一般