第2章 电磁场基本方程ppt课件.ppt

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1、第2章电磁场基本方程FundamentalEquationsofElectromagneticFields1831年法拉第发现了电磁感应现象，导致发电机的发明和人类电气时代的到来.1864年麦克斯韦创立了普遍的电磁场方程组—麦克斯韦方程组,它是宏观电磁现象的基本规律，是本书学习的核心.(1)库仑(Coulumb)定律(2)安培(Ampere)定律(3)法拉第(Faraday)电磁感应定律电磁学三大基本实验定律1主要内容静态电磁场的基本定律法拉第电磁感应定律和全电流定律Maxwell方程组电磁场的边界条件坡印廷定理和坡印廷矢量第

2、2章电磁场基本方程2§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量FundamentalLawsandBasicVectorsofStaticEMFields库仑定律一、基本定理3§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量FundamentalLawsandBasicVectorsofStaticEMFields积分形式微分形式特点静电场：无旋场（保守场，位场）——静电场的环路定律有散场，通量源是电荷or——高斯定理(1)即(2)4§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量FundamentalLawsandBasicVectorsof

3、StaticEMFields安培定律5§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量FundamentalLawsandBasicVectorsofStaticEMFields恒定电流的磁场：有旋场，旋涡源是电流——安培环路定律无散场（管形场）or——磁通连续性原理静电场有散无旋，其通量源是静止电荷；恒定磁场有旋无散，其旋涡源是电流。它们互不相关。积分形式微分形式特点(1)(2)6二、基本场矢量图2.1-4电流密度的定义电场强度电通（量）密度磁场强度磁通（量）密度体电荷密度体电流密度(不是！)§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量

4、7三、欧姆定律、电荷守恒定律§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量欧姆定律的微分形式，本构关系欧姆定律电流连续性方程8例2.1－2图2.1-3同轴线如图2.1-3所示，同轴线的内外导体半径分别为a和b。在内外导体间加电压U，则内导体通过的电流为I，外导体返回的电流为-I。a)设内外导体上单位长度的带电量分别为，求内外导体间的；b)用电压U来表示，则=？其最大值=？c)若给定b=1.8cm，应如何选择a以使用同轴线承受的耐压最大？§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量9得[解]a)介质层中的电场都沿径向，垂直于内外导体表面，

5、其大小沿圆周方向是轴对称的。应用高斯定理，取半径长1的同轴圆柱为高斯面。作为封闭面，还应加上前后圆盘底面，但是它们与相平行，因而没有通量穿过，不必考虑。于是§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量故b)10c)EM最大值发生于得故§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量同轴线内最大电场强度EM发生于内导体表面处：11高斯定理解题步骤：（1）分析电场是否具有对称性。（2）取合适的高斯面(封闭面)，即取在E相等的曲面上。（4）分别求出，从而求得及。（3）E相等的面不构成闭合面时，另选法线的面，使其成为闭合面。§2.1静态电磁场的基

6、本定律和基本场矢量12§2.2法拉第电磁感应定律和全电流定律Faraday’sLawsofElectromagneticInductionandtheTotalCurrentLaw静电场和静磁场的场源分别是静电荷和等速运动的电荷，它们是相互独立的.但是时变的电场和磁场之间是相互关联的。这首先由英国迈克尔·法拉第在1831年的实验中发现。回路所感应的电动势回路所交链的磁通量问题引入：MichaelFaraday（1791－1867）法拉第电磁感应定律：一、法拉第电磁感应定律电场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所交链的磁通量时

7、间变化率的负值13引起磁通变化的原因分为二类：•回路不变，磁场随时间变化•磁场不变，回路切割磁力线情形有变§2.2法拉第电磁感应定律和全电流定律称为感生电动势，如变压器称为动生电动势，如发电机应用Stokes定理，如果回路是静止的(右边第二项为零)，则因S是任意的，从而有意义：随时间变化的磁场将激发电场该感应电场是非保守场，其电力线呈闭合曲线。变化的磁场是产生感应电场的涡旋源。14二、位移电流和全电流定律现有方程：静态电场：静态磁场：时变电场：电荷守恒定律：用散度定理，将上式两端用体积分表示得电流连续性方程：(e)目标：总结出

8、既适合静态场又适合时变场的普遍方程§2.2法拉第电磁感应定律和全电流定律15电场：(a)(b)磁场：(c)电流连续性方程(e)(d)§2.2法拉第电磁感应定律和全电流定律16由此得利用Eq(c),则Maxwell提出，应保证Eq(e)成立，即取(Displacementcur