第7章离散系统的分析与校正ppt课件.ppt

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1、课程大纲7.1离散系统的基本概念7.2离散系统的数学模型7.3离散系统的稳定性与稳态误差7.4离散系统的动态性能分析7.5离散系统的数字校正第七章线性离散系统的分析与校正前面我们讨论的都是连续控制系统连续系统的特点信号在时间、幅值上均是连续的系统数学模型描述：微分方程、拉氏变换、付氏变换控制为实时的，持续作用连续系统的缺点：元件的离散性使得控制效果受到限制难于实现高精度的控制难于实现复杂控制规律的控制7.1离散系统的基本概念离散(时间)系统：控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，即信号仅定义在离散

2、时间上。离散系统类型：时间离散，数值连续—采样(控制)系统或脉冲控制系统时间离散，数值量化—数字(控制)系统或计算机控制系统7.1离散系统的基本概念7.1离散系统的基本概念一个典型的采样控制系统如图：采样开关—连续的误差信号e，采样后，变成一组脉冲序列e*脉冲控制器—对e*进行某种运算，产生控制信号脉冲序列u*保持器—将采样信号u*变成模拟信号u，作用于被控对象模拟信号——在时间上连续，且在幅值上连续（导数连续）的信号。采样信号——又称离散信号，按一定的时间间隔对模拟信号进行采样得到的在时间上离散的一系

3、列脉冲。采样控制系统和连续控制系统的区别：在连续系统中，各处的信号都是模拟信号；在采样系统中，一处或数处的信号是采样信号。采样系统的个性——采样过程和采样信号保持采样系统和连续系统的共性——（1）闭环控制；（2）需分析稳定性、暂态性能和稳态性能；（3）需进行校正。7.1离散系统的基本概念7.1离散系统的基本概念一个典型的计算机控制系统如图：计算机控制系统的优缺点(1)控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律；(2)抗干扰性强；(3)一机多用，利用率高；(4)便于联网，实现生产过程的自动化和宏观

4、管理。(1)采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能会有所下降；(2)需附加A/D,D/A转换装置。7.1离散系统的基本概念②字长足够认为e*(kt)=e(kt)一、采样与保持过程1、A/D过程采样—时间上离散量化—数值上离散①t<

5、(t)是周期函数，可展开为傅氏级数7.1离散系统的基本概念例3，求解例4，求解7.1离散系统的基本概念①给出E*(s)与e(t)在采样点上取值之间的关系；②一般可写成封闭形式；③用于求e*(t)的z变换或系统的时间响应。①给出E*(s)与E(s)之间的联系；②一般写不成封闭形式；③用于e*(t)的频谱分析。7.1离散系统的基本概念连续信号离散信号F三、连续信号e(t)与离散信号e*(t)的频谱分析F频谱频谱—信号按频率分解后的表达式7.1离散系统的基本概念香农(Shannon)采样定理—信号完全复现的必

6、要条件理想滤波器采样开关7.1离散系统的基本概念(1)对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的.(2)设连续信号e(t)属带限信号，最高截止频率为ωc，如果采样角频率ωs≥2ωc，那么让采样信号x^a(t)通过一个增益为T，截止频率为ωs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号xa(t)。(3)如果ωs<2ωc会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。7.1离散系统的基本概念采样周期的选择采样周期T小，控制效

7、果好，系统性能接近连续系统性能T过小，增加不必要的计算负担，难于实现复杂控制算法。T过大，会带来较大误差，降低动态性能，影响系统稳定性。工程实践表明，对随动系统，采样周期可近似选择为T=1/（10fc)fc为系统的截止频率（过0分贝点处频率）工业对象T的选择控制过程采样周期T（s）流量1压力5液面5温度20成分20电机速度0.005-0.02四、采样信号保持器1、零阶保持器零阶保持器是一种按恒值规律外推的保持器，它将前一采样时刻的值，保持到下一个采样时刻，即零阶保持器T=0.4T=0.8T=0.2T=3

8、2、零阶保持器的传递函数根据零阶保持器的单位脉冲响应，推出其传递函数。零阶保持器的单位脉冲响应是一个矩形，宽度为T，高为1，它可表示成以下二个单位阶跃信号的迭加。单位脉冲响应的拉氏变换就是零阶保持器的传递函数。零阶保持器频率特性零阶保持器的幅频特性和相频特性3、零阶保持器的特性低通特性零阶保持器基本是一个低通滤波器，但除了允许主要频谱分量通过外，还有高频分量通过。这使得数字系统存在纹波。相位滞后特性零阶保持器要产生相位滞后特性，这使得系统的