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1、数学实验2实验项目名称MATLAB求解数学规划问题实验班级09数学一班实验人员钟浩航实验时间2011.03.08实验地点数学院机房实验目的：了解线性规划的基本内容，掌握用数学软件包求解线性规划问题;了解非线性规划的基本内容，掌握MATLAB软件包求解非线性规划问题。实验重点重点：MATLAB求解线性规划问题;MATLAB求解非线性规划问题。实验难点难点：命令中的参数设计以及函数文件(M文件)的建立。实验类型验证实验学时4实验原理及知识点：1、MATLAB求解线性规划问题。2、MATLAB求解非线性规划
2、问题。3、建模案例：选址问题。4、实验作业。实验环境要求软件：MATLAB6.5或以上版本硬件：P42.0以上，内存256M以上实验内容及实验步骤：1.用MATLAB优化工具箱解线性规划2.非现性规划的基本概念3.非线性规划的MATLAB解法4.应用实例：供应与选址5.实验作业某公司将4种不同含硫量的液体原料(分别记为甲、乙、丙、丁)混合生成两种产品（A、B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A，B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3，
3、1，2，1（%），进货价格分别是6，16，10，15（千元/吨）；产品A，B的含硫量分别不能超过2.5，1.5（%），售价分别为9，15（千元/吨）。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨；产品A，B的市场需求量分别为100，200吨。问应如何安排生产？实验情况记录：解：设生A产品所用的甲乙丙丁四种原料用量分别为x11,x21,x31,x41；生产B产品四种材料用量为x12,x22,x32,x42;假设A，B产品含硫量下限分别为2，1（%）;目标函数：maxQ=9*(x
4、11+x21+x31+x41)+15*(x12+x22+x32+x42)-6*(x11+x12)-16*(x21+x22)-10*(x31+x32)-15*(x41+x42)=3*x11+9*x12-7*x21-x22-x31+5*x32-6*x41;约束条件：2(3*x11+x21+2*x31+x41)/(x11+x21+x31+x41)2.5;1(3*x12+x22+2*x32+x42)/(x12+x22+x32+x42)1.5;x41+x4250;x11+x21+x31+x41100;x12+x
5、22+x32+x42200;;q=[-3,-9,7,1,1,-5,6,0];A=[-2,0,2,0,0,0,2,0;1,0,-3,0,-1,0,-3,0;0,3,0,-2,0,1,0,-1;0,0,0,0,0,0,1,1;1,0,1,0,1,0,1,0;0,1,0,1,0,1,0,1];b=[0;0;0;50;100;200];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0];vub=[0;0;0;0;0;0;0;0];[x,fval]=linprog(q,A,b,Aeq,beq
6、,vlb,vub)运行结果：x=50.000049.65940.000099.772950.000050.56770.00000.0000fval=-700.0000此结果中x41=x42＝0,而x22＝100，而材料丁的价格比乙便宜，故不是最优结果，作如下修改x42=50,x22=50；所得结果为-750。所得结果更优。实验小结：以上所得结果不是最优的原因，可能是软件本身算法的缺陷。对约束条件的适当调整应该可以得到最优解。注：实验教案必需提前备好，实验指导情况做随堂记录。
