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1、(时间60分钟，满分80分)一、填空题(共12个小题，每小题5分，满分60分)1．下列4个函数：①y＝2
2、x
3、，②y＝cosx，x∈(－1,4)，③y＝sinx，x∈(－1,4)，④y＝x3－x2－3x中，不是单峰函数的是________．解析：①中y＝2
4、x
5、在(－∞，0]上单调减少，在[0，＋∞)上单调增加，故为单峰函数，②中，y＝cosx在(－1,0]上单调增加，而在[0,4)上不单调，故不是单峰函数；③中，y＝sinx在(－1，]上单调增加，在[，4)上单调减少，故为单峰函数，而④中，y＝x3－x2－3x在定义域内不单调，故不为单峰函数．答案：②④2．有
6、一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为________．解析：在安排优选试验时最好使两个试点关于因素范围的中点对称，则第二个试点最好为10＋60－25＝45.答案：453．用0.618法寻找某试验的因素范围[a，b]的最佳点时，经过3次试验后的精度为________．解析：由n次试验后的精度公式δn＝0.618n－1得δ3＝0.6182.答案：0.61824．用对分法求方程ex－2x－1＝0在[n，n＋1](n∈Z)有一个正根，则n＝________.解析：令f(x)＝ex－2x－1，f(1)＜0，f(2)＞0，
7、∴这个根x0∈(1,2)，∴n＝1.答案：15．用对分法研究函数f(x)＝3x3＋4x－1的零点时，第一次经计算f(0)＜0，f()＞0，那么第三次应计算________与0的大小．解析：∵f(0)＜0，f()＞0，∴第一次得零点x0∈(0，)．∴第二次计算f()＜0，∴第二次得零点x0∈(，)．那么第三次应计算f()．答案：f()6．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2,4]，第一试点x1应选在________处；若x1处结果比x2好，那么x3应选在________处．解析：x1＝2＋0.618×(4－2)＝2＋0.618×2＝2＋1.236＝3.
8、236，x2＝2＋4－3.236＝6－3.236＝2.764，x3＝2.764＋4－3.236＝3.528.答案：3.236 3.5287．已知一种材料的最佳加入量是80g～180g之间，若按照0.618法优选，则前2次试点加入的量分别是______g和________g.解析：x1＝80＋0.618×(180－80)＝141.8；x2＝80＋180－141.8＝118.2.答案：141.8 118.28．用0.618法寻找最佳点时，达到精度0.05的要求所要做试验次数至少为________次．解析：设达到精度0.05的要求需要做n次试验．则0.618n－1≤0
9、.05，即n≥＋1≈7.22，于是，至少安排8次试验．答案：89．有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．解析：由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即×(4－2)×(20－10)＝10.答案：1010．某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3，0.33，0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71，0.81，0.
10、91.那么第一次和第二次的试点分别为______________．解析：该已知条件符合分数法的优选要求．∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.答案：0.55 0.4511．(2011·雅礼模拟)在粉笔加工设计中，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10cm至15cm范围内经过多次尝试，最后发现12cm长的粉笔最合适．根据上述描述，请回答下列问题：(1)这个优选问题的确定因素是________
11、__________；(2)这个问题的最佳点是________．解析：(1)这个问题是寻找粉笔的合适长度，因此确定因素是粉笔的长度．(2)本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12cm.答案：(1)粉笔的长度 (2)12cm12．电机修理厂根据原工艺要求，单晶切切片厚度为0.54mm左右，经研磨损失0.15mm左右，1kg单晶只出12000左右小片．为了节约原材料、提高工效、降低成本，切割不同厚度的单晶片很方便，但要检验究竟哪一种厚度好，则要经过磨片、化学腐蚀、烘干、烧结、参数测定等工序，试验周期长达三天(生产中则更长，要一个多星期)，
12、而且有些工序必须在同一条
